Войти Регистрация Спроси ai-bota

Велосипедист проехал из посёлка до станции с некоторой постоянной скоростью,а возвращался со скоростью на 5 км в ч. большей.какова была первоначальная скорость велосипедиста,если известно,что средняя скорость на всём пути составила 12 км в ч.?

Показать ответ

Ответ:

aeivanovakr2000

03.10.2020 12:56

Пусть S - расстояние от посёлка до станции; v - первоначальная скорость.

Время от посёлка до станции:
$t_1= \frac{S}{v}$

Время от станции до посёлка:
$t_2= \frac{S}{v+5}$

Среднее время:
$t = \frac{S+S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{v}+\frac{S}{v+5}} = \frac{2v(v+5)}{2v+5} = 12$

Решаем:
$\\ \\ v(v+5) = 6(2v+5) \\ \\ v^2 +5v = 12v +30 \\ \\ v^2 -7v-30 =0 \\ \\ v_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{7^2-4*1*(-30)} }{2*1} = \frac{7 \pm 13}{2} \\ \\ v= 10$

Нас устраивает только положительное решение v = 10

v = 10

ответ: 10 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

элиза29с

02.08.2020 08:24

Масса лошади вместе со всадником состовляет 6 цетнеров.сколько килограмов весит всадник,если он в пять раз легче своей лошади?...

89622356703

02.08.2020 08:24

Найдите площадь ромба, изображённой на рисунке....

andrey1shpirko

02.08.2020 08:24

1)одно из слагаемых увеличили на 19. как следует изменить второе слагаемое ,чтобы сумма не изменилась? 2) вычитаемое уменьшили на 47. как следует изменить уменьшаемое, чтобы...

danielasaske4

02.08.2020 08:24

Всего 36 голов и 100 ног у овец и куры. ног, сколько овец?...

HanNazbi

02.08.2020 08:24

Автобус ехал 2/3 часа со скоростью 60 км/ч и 3 часа со скоростью 70 2/3км/ч. сколько всего километров проехал автобус? и если можно еще: 3 2 1/5*х+4/5=1...

Адриана1111111

21.04.2023 17:28

8м5 см-4дм8см= 7дм2см+3м9см= 52дм6см+3м74см=...

xXDeXTeRXx

30.05.2020 14:04

Можно ли из чисел 9, 12 и 15 сконструировать несократимые дроби? сконструируйте неправильные сократимые дроби, их запись и выделите целую часть: = = =...

Аринаqwe

08.12.2022 05:26

Начертите произвольный четырёхугольный abcd и проведите прямые ac и bd...

ники2017

08.12.2022 05:26

Начерти три треугольника с разными длинами сторон так ,чтобы в одном треугольнике был прямой угол в другом-тупой угол,а в третьем все углы были острыми...

exampllee1

08.12.2022 05:26

Баба яга кощей бессмертный змей горыныч и соловей разбойник выйграли в латерею 18000 р баба яга выйграла 24% этой суммы кощей 125% того что выйграла баба яга змей горыныч четыре...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку