В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Masha9771
Masha9771
29.04.2021 00:16 •  Математика

велосипедист собирался проехать 210 км с постоянной скоростью. Из-за дождя первую половину пути он ехал со скоростью на 40 процентов меньше намеченной. Чтобы наверстать упущенное вторую половину пути он ехал со скоростью на 40 процентов больше намеченной. В итоге он опоздал на 2 часа. С какой скоростью он хотел ехать? ​

Показать ответ
Ответ:
deadcreamrus
deadcreamrus
15.10.2020 15:18

20 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - намеченная скорость велосипедиста. Тогда:

x - 0.4x = 0.6x

скорость, с которой он ехал первую половину пути,

x + 0.4x = 1.4x

скорость, с которой он ехал вторую половину пути.

\frac{210}{x}

время, за которое велосипедист планировал завершить поездку,

\frac{105}{0.6x} + \frac{105}{1.4x}

время, которое он затратил в действительности.

Из условия разница во времени - 2 часа.

Составим и решим уравнение:

\frac{105}{0.6x} + \frac{105}{1.4x} - \frac{210}{x} = 2

\frac{105}{0.6x} + \frac{105}{1.4x} - \frac{210}{x} - 2 = 0

Общий знаменатель - 4.2х. Значит:

\frac{735}{4.2x} + \frac{315}{4.2x} - \frac{882}{4.2x} - \frac{8.4x}{4.2x} = 0

Дробь, равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Значит, при условии, что х не равен нулю:

735 + 315 - 882 - 8.4x = 0

168 - 8.4x = 0

8.4x = 168

x = \frac{168}{8.4} = 20

20 км/ч - намеченная скорость велосипедиста.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота