В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dina751
dina751
31.08.2020 02:43 •  Математика

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстоя-ние между которыми равно 128 км. на следующий день он отправился обратно в а со скоростью на 8км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 8 часов. в результате велосипедист затратил наобратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на путииз в в а

Показать ответ
Ответ:
алина11001
алина11001
06.07.2020 15:50
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, когда он ехал из А в В. Тогда обратно он возвращался со скоростью х+8 км/ч.
На путь из А в В велосипедист потратил \frac{128}{x} часов. На путь из В в А он потратил \frac{128}{x+8}+8 часов. Поскольку велосипедист потратил одинаковое время на путь туда и путь обратно, припавняем полученные выражения
\frac{128}{x}=\frac{128}{x+8}+8
\frac{128(x+8)}{x(x+8)}=\frac{128x}{x(x+8)}+\frac{8x(x+8)}{x(x+8)}
128(x+8)=128x+8x(x+8)
128x+1024=128x+8x^{2}+64x
1024=8x^{2}+64x
8x^{2}+64x-1024=0
x^{2}+8x-128=0
x_{1,2}= \frac{-8+- \sqrt{64+4*128} }{2}=\frac{-8+- \sqrt{64+512} }{2}=\frac{-8+- \sqrt{576} }{2}=\frac{-8+- 24}{2}
Один из корней уравнения не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
x=\frac{-8+ 24}{2}=\frac{16}{2}=8 (км/ч) - скорость велосипедиста из А в В.
8+8=16 (км/ч) - скорость велосипедиста из В в А.

ответ: 16 км/ч
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота