Верна ли пропорция 420:560=1.3/4:2.1/3

Відповідь:Так

Покрокове пояснення:

Скоротимо

=== (спочатку ділемо на 10, потім на 7, потім на 2)

Перетворимо мішане число на неправильний дріб

1÷2=÷

Щоб поділити на дріб, потрібно помножити на обернений дріб

× 7 скорочується

Обчислюємо добуток

×3=

=

Відповідь: Так, Да

Чтобы определить, верна ли пропорция 420:560 = 1.3/4 : 2.1/3, мы должны убедиться, что левая и правая части пропорции равны друг другу.

Начнем с левой части пропорции:

420 : 560

Чтобы упростить эту дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель на их общий множитель, чтобы получить целые числа. В данном случае, общий множитель для 420 и 560 является 20, поэтому мы умножаем каждое число на 20:

420 * 20 : 560 * 20
= 8400 : 11200

Теперь давайте обратимся к правой части пропорции:

1.3/4 : 2.1/3

Аналогично, мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на их общий множитель. Так как 4 и 3 не имеют общего множителя, мы можем использовать 12 в качестве общего множителя:

(1.3 * 3) / (4 * 3) : (2.1 * 4) / (3 * 4)
= 3.9 / 12 : 8.4 / 12
= 3.9/12 : 8.4/12

Обратите внимание, что мы умножили числитель и знаменатель на 3 для первой дроби и на 4 для второй дроби.

Теперь, когда у нас есть две дроби, мы можем упростить их, домножив каждую на общий знаменатель (12):

(3.9/12) * 12 : (8.4/12) * 12
= 3.9 : 8.4

Таким образом, мы получили сокращенную правую часть пропорции.

Итак, сравнивая левую и правую части пропорции, мы видим:

8400 : 11200 = 3.9 : 8.4

Чтобы установить, верна ли пропорция, мы можем сократить обе стороны пропорции, чтобы получить две сокращенные дроби, и проверить, равны ли они:

21 : 28 = 39 : 84

В этом случае дроби не равны друг другу, поэтому пропорция 420:560 = 1.3/4:2.1/3 неверна.