Верно ли, что если стороны ab, ac и высота ah треугольника abc равны соответственно сторонам a1b1, a1c1 и высоте a1h1 треугольника a1b1c1, то треугольники a1b1c1 равны?
№ 2. по формуле умножения комбинаций. Искомая вероятность P=C₁₈²*C₇¹/C₂₅³=(3*17*18*7)/(23*24*25)≈0,466.
Рассмотрим 3 события: А1 - 1-й и 2-й бегуны - на длинные дистанции, 3-й - на короткие; А2 - 1-й и 3-й - на длинные, 2-й - на короткие; А3 - 1-й - на короткие, 2-й и 3-й - на длинные.
Тогда событие А - "из трёх бегунов два на длинные дистанции и один - на короткие" - является суммой этих событий, а так как эти события несовместны, то искомая вероятность P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3). Но P(A1)=18/25*17/24*7/23, P(A2)=18/25*7/24*17/23, P(A3)=7/25*18/24*17/23, т.е. P(A1)=P(A2)=P(A3)=18*17*7/(23*24*25). Тогда P(A)=3*18*17*7/(23*24*25)≈0,466. ответ: ≈0,466.
№ 3. Всего имеется 350 дисков, из которых 200 - игровые, 100 - софт и 50 - обучающие. по формуле умножения комбинаций. Событие А - "хотя бы один диск будет игровым" - является суммой двух событий: А1 - игровым будет 1 диск; А2 - 2 диска. Так как события А1 и А2 несовместны, то P(A)=P(A1)+P(A2). Но P(A1)=C₂₀₀¹*C₁₅₀¹/C₃₅₀² =(300*200)/(349*350), а P(A2)=C₂₀₀²/C₃₅₀²=(199*200)/(349*350). Тогда P(A)≈0,817.
P(A1)=(200/350)*(150/349)+(150/350)*(200/349)=(300*200)/(349*350), P(A2)=(200/350)*(199/349)=(199*200)/(349*350). Тогда P(A)≈0,817.
1 ц = 100 кг ⇒ 18 ц = 1 800 кг - носорог
1 кг = 1 000 г ⇒ 700 000 г = 700 кг - жираф
1 кг = 1 000 г ⇒ 60 000 г = 60 кг - гепард
1 ц = 100 кг ⇒ 1 ц 90 кг = 190 кг - антилопа гну
1 т = 1 000 кг ⇒ 3 т 450 кг = 3 450 кг - бегемот
1 кг = 1 000 г ⇒ 12 500 г = 12 кг 500 г - дикобраз
1 кг = 1 000 г ⇒ 3 800 г = 3 кг 800 г - пальмовый краб
Б)
Носорог ТЯЖЕЛЕЕ жирафа, но легче БЕГЕМОТА. Пальмовый краб тяжелее ЧЕРЕПАХИ, но легче ВСЕХ ОСТАЛЬНЫХ.
по формуле умножения комбинаций.
Искомая вероятность P=C₁₈²*C₇¹/C₂₅³=(3*17*18*7)/(23*24*25)≈0,466.
Рассмотрим 3 события:
А1 - 1-й и 2-й бегуны - на длинные дистанции, 3-й - на короткие;
А2 - 1-й и 3-й - на длинные, 2-й - на короткие;
А3 - 1-й - на короткие, 2-й и 3-й - на длинные.
Тогда событие А - "из трёх бегунов два на длинные дистанции и один - на короткие" - является суммой этих событий, а так как эти события несовместны, то искомая вероятность P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3). Но P(A1)=18/25*17/24*7/23, P(A2)=18/25*7/24*17/23, P(A3)=7/25*18/24*17/23, т.е. P(A1)=P(A2)=P(A3)=18*17*7/(23*24*25). Тогда P(A)=3*18*17*7/(23*24*25)≈0,466. ответ: ≈0,466.
№ 3.
Всего имеется 350 дисков, из которых 200 - игровые, 100 - софт и 50 - обучающие.
по формуле умножения комбинаций.
Событие А - "хотя бы один диск будет игровым" - является суммой двух событий:
А1 - игровым будет 1 диск; А2 - 2 диска. Так как события А1 и А2 несовместны, то P(A)=P(A1)+P(A2). Но P(A1)=C₂₀₀¹*C₁₅₀¹/C₃₅₀² =(300*200)/(349*350), а P(A2)=C₂₀₀²/C₃₅₀²=(199*200)/(349*350). Тогда P(A)≈0,817.
P(A1)=(200/350)*(150/349)+(150/350)*(200/349)=(300*200)/(349*350), P(A2)=(200/350)*(199/349)=(199*200)/(349*350). Тогда P(A)≈0,817.