Верно ли утверждение: "Противоположные стороны параллелограмма параллельны"

Дано: ABCD - параллелограмм.

Доказать: АВ = CD, AD = BC.

Доказательство:

∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие углы при пересечении AD ║ BC секущей АС.

∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ ║ CD секущей АС.

АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA, значит

ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит АВ = CD, AD = BC.