Вероятность изготовления стандартной детали равна 0.5. Какова вероятность того, что среди 120 деталей окажутся: а) 60 стандартных деталей
б) не менее 60 стандартных деталей

С решением.

Показать ответ

Ответ:

poilkee

08.01.2022 01:50

Для больших чисел n используется локальная теорема Лапласа (все сведения в учебных материалах либо в интернете)

Вероятность успеха в одном испытании $\rm p={0\mbox,5}$ , соответствующая вероятность $\rm q=1-p={0\mbox,5}$ . Всего испытаний $\rm n=120$ .

а) $\rm x=\dfrac{k-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{60-120\cdot 0.5}{\sqrt{120\cdot 0.5\cdot 0.5}}=0$

$\rm P_{120}(k=60)=\dfrac{1}{\sqrt{npq}}\varphi(x)=\dfrac{1}{\sqrt{120\cdot 0.5^2}}\cdot {0\mbox,3989}\approx{0\mbox,073}$

б) Здесь применим интегральную теорему Лапласа

$\rm x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{60-120\cdot {0\mbox,5}}{\sqrt{120\cdot{0\mbox,5}\cdot{0\mbox,5}}}=0$

$\rm x_2=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{120-120\cdot {0\mbox,5}}{\sqrt{120\cdot{0\mbox,5}\cdot{0\mbox,5}}}\approx{10\mbox,95}$

$\rm P_{120}(60\leqslant k\leqslant 120)=\Phi({10\mbox,95})-\Phi(0)\approx{0\mbox,5}-0={0\mbox,5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

leyla623

23.05.2020 19:05

саят17

03.11.2020 06:28

demidvashenko

21.01.2020 05:52

диана128

23.06.2022 07:15

novkristinaa

07.04.2020 01:53

Нахождение значения дробного выражения,...

HelpDZ1

13.06.2022 14:53

Решить уравнение 950÷b=120-115...

parenvpolotencp00o5i

08.06.2021 17:04

Васимаримарса

18.06.2022 16:57

РЧВ21

08.06.2022 03:35

dawka09

04.12.2020 20:00

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку