В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NewRussianGirl
NewRussianGirl
02.10.2020 17:55 •  Математика

Вероятность надежной работы конструкции при приложении нагрузки равна 0,9 найти вероятность того,что из 150 конструкций, испытанных независимо друг от друга больше 20-выйдут из строя; ровно 20 выйдут из строя.

Показать ответ
Ответ:
Pavlo1248
Pavlo1248
28.09.2020 14:16
Значение вероятности будем считать по теореме Муавра-Лапласа. Расссмотрим схему испытаний Бернулли с вероятностью успеха равно 0,1 (вероятность ненадёжной работы), число испытаний n=150. Матожидание числа успехов М=n*p=150*0.1=15. Дисперсия D=n*p*(1-p)=150*0.1*(1-0.1)=15/0.9=16.667. Число успехов mu=20. Р(mu>20)=P((mu-M)/√D)≥(20-0.1*150)/√15*0.9=1/√6.28*Интеграл от 20 до бесконечности exp(-x²/2)dx=0.5-Ф(1,361)=0,5-0,41309=0.087. Для случая выхода из строя ровно 20 в интеграле берём пределы от 20 до 21 и получаем Ф(1,633)-Ф(1,361)=0,44738-0,41309=0,034. Значение 1,633  получено как (21-0.1*150)/√(n*p*(1-p)).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота