вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0.02. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз
Предварительное замечание: вынутые шары в первый и во второй раз - это шары разного цвета, поскольку, если бы они были одинакового цвета - то ситуация полностью повторилась бы. Ведь вынутый шар возвращают обратно. И если бы первый и второй вынутые шары оказались одинакового цвета - то и доля былых шаров в мешке осталась та же самая - но она второй попытке другая (3/5 не равно 4/7). Пусть красных шаров в мешке m штук, а белых шаров в мешке n штук. Поэтому возможны два варианта: 1) первый вынутый шар красный, второй вынутый шар - белый. 2) первый вынутый шар белый, второй вынутый шар - красный. Рассмотрим вариант 1). По условию: 3/5 = n/( m-1+n), 4/7 = (n-1)/(m+n-1). Решаем систему этих двух уравнений: 3*(m-1+n) = 5n, 4*(m+n-1) = 7*(n-1). Разделим последние два уравнения друг на друга: 3/4 = 5n/(7*(n-1)), 3*7*(n-1) = 4*5n, 21n - 21 = 20n, n = 21. 3*(m-1+21) = 5*21; m+20 = 5*21/3 = 5*7 = 35; m = 35 - 20 = 15. 15 красных шаров и 21 белых шаров. Рассмотрим вариант 2). По условию: 3/5 = (n-1)/(m+n-1). 4/7 = n/(m-1+n). Решаем систему этих двух уравнений: 3*(m+n-1) = 5*(n-1). 4*(m-1+n) = 7n. Разделим последние два уравнения друг на друга: 3/4 = 5*(n-1)/(7n), 3*7n = 4*5*(n-1), 21n = 20n - 20, n = -20. И данный случай невозможен, поскольку n - это количество белых шаров, оно не может быть отрицательным. Данный вариант развития событий (сначала белый шар, а потом красный шар) - невозможен. ответ. 15 красных шаров и 21 белых шаров.
1. а) 76 242 783 195; б) 403 038 049; в) 48 007 000 002.
2. 1) <; 2) >.
3. (см. прикреплённый файл).
4. (см. прикреплённый файл).
5. 20 см.
6. Не указан знак больше/меньше.
7. 3 см.
8. 1) <; 2) <.
Пошаговое объяснение:
1.
а) 76 242 783 195;
б) 403 038 049;
в) 48 007 000 002.
2.
1) 6 894 < 6 983;
2) 12 471 > 12 324.
3.
(см. прикреплённый файл).
4.
(см. прикреплённый файл).
5.
1) 19 - 18 = 1 ( см ) — длина отрезка TN.
2) 19 + 1 = 20 ( см ) — длина отрезка MN.
6.
Не указан знак больше/меньше.
7.
1) 14 + 19 = 33 ( см ) — суммарная длина отрезков SA и BK.
2) 33 - 30 = 3 ( см ) — длина отрезка AB.
8.
1) 3 986 г < 4 кг, так как 3 986 г < 4 * 1000 г (4 000 г).
2) 586 см < 6 м, так как 586 см < 6 * 100 (600 см).
Пусть красных шаров в мешке m штук, а белых шаров в мешке n штук.
Поэтому возможны два варианта: 1) первый вынутый шар красный, второй вынутый шар - белый.
2) первый вынутый шар белый, второй вынутый шар - красный.
Рассмотрим вариант 1).
По условию: 3/5 = n/( m-1+n),
4/7 = (n-1)/(m+n-1).
Решаем систему этих двух уравнений:
3*(m-1+n) = 5n,
4*(m+n-1) = 7*(n-1).
Разделим последние два уравнения друг на друга:
3/4 = 5n/(7*(n-1)),
3*7*(n-1) = 4*5n,
21n - 21 = 20n,
n = 21.
3*(m-1+21) = 5*21;
m+20 = 5*21/3 = 5*7 = 35;
m = 35 - 20 = 15.
15 красных шаров и 21 белых шаров.
Рассмотрим вариант 2).
По условию: 3/5 = (n-1)/(m+n-1).
4/7 = n/(m-1+n).
Решаем систему этих двух уравнений:
3*(m+n-1) = 5*(n-1).
4*(m-1+n) = 7n.
Разделим последние два уравнения друг на друга:
3/4 = 5*(n-1)/(7n),
3*7n = 4*5*(n-1),
21n = 20n - 20,
n = -20.
И данный случай невозможен, поскольку n - это количество белых шаров, оно не может быть отрицательным. Данный вариант развития событий (сначала белый шар, а потом красный шар) - невозможен.
ответ. 15 красных шаров и 21 белых шаров.