Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. определите вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий будут от 500 до 550 первого сорта. определите наивероятнейшее число и вероятность наивероятнейшего числа изделий первого сорта.

Показать ответ

Ответ:

donerkebab

21.08.2020 15:31

Число

является наивероятнейшим, если выполняется следующее неравенство

$np-q \leq k \leq np+p\\ \\ 600\cdot 0.9-0.1 \leq k \leq 600\cdot 0.9+0.9\\ \\ 539.9 \leq k \leq 540.9$

Число

может принимать или единственное значение или два наивероятнейших значения, т.е. в нашем случае будет единственное значение k=540

k=540

Тогда вероятность наивероятнейшего числа изделий первого сорта по локальной теореме Муавра-Лапласа, равна

$P_{600}(540)= \dfrac{1}{ \sqrt{600\cdot 0.9\cdot 0.1} } \cdot \phi\bigg( \dfrac{540-600\cdot 0.9}{ \sqrt{600\cdot 0.9\cdot 0.1} } \bigg)= \dfrac{\phi(0)}{3 \sqrt{6} } = \dfrac{0.399}{3 \sqrt{6} } \approx0.054$

Определим вероятность того, что из взятых на проверку 600 изделий будут от 500 до 550 первого сорта.

$P_{600}(500 \leq k \leq 550)\approx\phi\displaystyle \bigg( \frac{550-600\cdot 0.9}{ \sqrt{600\cdot 0.9\cdot 0.1} } \bigg)-\phi \bigg( \frac{500-600\cdot 0.9}{ \sqrt{600\cdot 0.9\cdot 0.1} } \bigg)=\\ \\ = \phi(1.36)-\phi(5.44)=0.415+0.4999=0.9147$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Эля54321

04.06.2022 05:49

В пробирку с питательным раствором попал один микроб и сразу начал размножаться,делясь через каждый час пополам.Сколько микробов будет в пробирке через сутки?...

omka02

20.08.2020 23:17

Найдите число, если 20% его имеют значение ( 4,6*2,1*0,5)/(3,5*2,3*0,3)...

Ррргчг2424

01.05.2022 13:56

Реши уравнение:11y+y−7y=70.ответ: y = ...

12dosbol

23.04.2022 08:42

Вычти дробь из смешанного числа: 1(целая) 5 3 24 − 12 = 24 (введи числитель)....

bd711

02.03.2023 04:04

Два одноклассника вышли навстречу друг другу. Скорость первого составляет 2 м/мин, а второго — 3 м/мин. Через сколько минут они встретятся, если расстояние между ними 840 метров?...

лерочка345671083

02.03.2023 04:04

Грузовая машина со скоростью 1500 км сколько горючего было израсходовано если на каждые 50 км пути требуется 16 литров горючего...

annattarsova0

15.11.2021 14:38

Упрости выражение:23c⋅8d.(вводи с латинской раскладки!)...

plalallalalalal

22.04.2022 09:14

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см Маша нарисовала конфетку. Найдите площадь получившейся конфетки. ответ дайте в квадратных сантиметрах !...

Пес24

10.03.2021 19:22

здела домашку по математике...

rogaoksi

27.05.2023 06:57

Площадь треугольника равна 75 дм а сторона равна 5дм .Найти высоту проведенную к данной стороне нужно,с формулой т.е S= и тд...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку