Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 2/3. Найти вероятность того, что пять опытов пройдут удачно, если общее их количество равно а) шесть, б) 120.

Показать ответ

Ответ:

rgh223344

15.10.2020 15:26

a) 64/243

б) 1,28*10⁻⁴⁷

Пошаговое объяснение:

а) Воспользуемся формулой Бернулли:

$P_n(k)=C^k_n*p^k*q^{n-k} \\ \\ n=6;\ k=5; \ p=\frac{2}{3} ; \ q=1-p=\frac{1}{3}. \\ \\ P_6(5)=C^5_6*p^5*q=6*\left(\frac{2}{3}\right)^5*\frac{1}{3}=\frac{64}{243}$

б) Так как n велико, а p не стремится к нулю и единице, воспользуемся локальной теоремой Муавра-Лапласа

$P_n(k)\approx\frac{\varphi(x)}{\sqrt{npq}} \\ \\ \sqrt{npq}=\sqrt{120*\frac{2}{3}*\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{80}{3} }\\ \\ x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}} =\frac{5-120*\frac{2}{3}}{\sqrt{80/3}} =\frac{-75}{\sqrt{80/3}}\approx -14.52 \\ \\ \varphi(-14.52)=\varphi(14.52)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} } *e^{-\frac{14.52^2}{2}}\approx 6.6*10^{-47} \\ \\ P_{120}(5)\approx\frac{6.6*10^{-47}}{\sqrt{80/3}} \approx 1.28*10^{-47}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

сонясонясоня1

30.06.2020 23:25

На рисунке показаны три одинаковых прямоугольника. Часть каждого из них закрашена. Найдите закрашенную часть прямоугольника, который стоит посередине. верх-5/12...

ivanapushkin10

28.04.2020 02:04

Используя числа 24, 8, 18 и 6, составьте пропорцию....

bullet699

02.04.2023 06:04

Как решить [tex]-10x=8 \\7x=9[/tex]...

rebecca332

29.10.2020 04:25

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 17 см, 25 см і 28 см...

volkow2711ovuu5e

09.02.2023 17:59

График степенной функции с натуральным показателем проходит через точку с координатами (-2; 256). укажите еще две точки, через которые проходит этот график....

alenamon

05.04.2023 08:11

Чему равна площадь сада в форме прямоугольника, если его длина 150м,а ширина на 30 м меньше длины? ...

SHKOLOLO1228

13.01.2021 22:16

Асет марат и талгат заняли три призовых мест в соревновании по бегу.если марат не занял второе место а талгат не занял первое место то у кого какое призовое место...

Folsi

10.11.2022 14:24

Тело под воздействием силы 75 н на отрезке пути в 12 м достигло скорости 6м/с. начальная скорость тела равна нулю. найди массу данного тела...

axinoffdaniil

22.01.2021 21:57

Найдите трёхзначное число a, тремя свойствами: 1) сумма цифр числа а делится на 8 2)сумма цифр числа а+1 делится на 8 3)число а больше 300 и меньше 400...

polinasmi1

27.05.2020 16:01

Дано: а(3; -9),в(-5; -8),с(3; 0) найти: а) координаты вектора ас б) длину вектора bc в) координаты середины отрезка ав г) периметр треугольника авс д) длину медианы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку