Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вероятность попадания в цель первым стрелком равна p1
а вторым стрелком—р2. стрелки выстрелили одновременно. какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой не попадет?

Показать ответ

Ответ:

ketrinmaknamar

10.10.2020 23:51

Рассмотрим события: А₁ - "первый попадет", A₂ - "второй попадет", B₁ - "первый не попадет", В₂ - "второй не попадет"

По условию:

$P(A_1)=p_1\\P(A_2)=p_2$

События B₁ и В₂ противоположны по отношению к соответствующим событиям А₁ и A₂. Значит:

$P(B_1)=1-P(A_1)=1-p_1\\P(B_2)=1-P(A_2)=1-p_2$

Для события E "один попадет в цель, а другой не попадет" есть два исхода:

С: "первый попадет, а второй не попадет"

D: "первый не попадет, а второй попадет"

Эти события несовместны (то есть не могут произойти одновременно), значит их вероятности будут складываться при определении общей вероятности.

Для события С должны выполниться два независимых события А₁ и В₂. Для события D должны выполниться два независимых события B₁ и A₂. Вероятности независимых событий перемножаются.

Искомая вероятность:

$P(E)=P(C)+P(D)=P(A_1)\cdot P(B_2)+P(B_1)\cdot p(A_2)\\P(E)=p_1(1-p_2)+p_2(1-p_1)=p_1-p_1p_2+p_2-p_1p_2=p_1+p_2-2p_1p_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

EvkShaih

03.05.2021 03:01

Изобразите на координатной плоскости все точки, координаты которых удовлетворяют уравнению |x-y |+ |12-x |+ |y |=12 . в ответе укажите площадь данного множества....

deinefoxep08rm5

03.02.2020 14:23

Втреугольнике klm угол lkm равен 20∘. внутри треугольника взята точка n, из которой стороны треугольника km и kl видны под одним и тем же углом 160∘, kn=4. найдите площадь s треугольника...

svetaalekperova

19.11.2020 07:46

Решить . собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пообегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин-1300 сажен. спрашивается, в какое время собакк догонит зайца...

1236782

19.11.2020 07:46

Найдите 8/9 суммы всех натуральных чисел, являющихся решениями неравенства -75 x 10...

Qwerty3111

19.11.2020 07:46

Лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из россии два спортсмена из норвегии и пять спортсменов из швеции порядок в котором спрос минут стартуют определяется жребием найдите вероятность...

Саша23458

19.11.2020 07:46

Два самолета в одно время вылетели из аэродрома, один из них полетел на запад, а второй на юг. через 2 часа полёта они были на расстоянии 2000 км друг от друга. если скорость одного...

AidarSharafutdinov

05.05.2021 01:02

Чему равна емкость плоского конденсатора с круглыми пластинами диаметр которого 10мм, если расстояние между пластинами 0,05 мм, а относительная диэлектрическая проницаемость 40...

mashakostyuk8

05.05.2021 01:02

Решит примеры а) (0,4×2,38-3,452)÷ 4 1/2- 2 4/9в) (5 1/3-8 )÷1 7/9 (2 5/9-3 2/3)×0,45...

VovanBah

05.05.2021 01:02

Произведение трёх чисел равно 54-м,а сумма 16-и.чему равно большее из этих чисел?...

sasha96679

05.05.2021 01:02

Найдите значение выражения 4tg 10п/3 * tg 17п/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку