Вероятность того, что студент сдаст математику физику и иностранный язык в сессию равны соответственно 0,5; 0,6; 0,8. Составить закон распределения числа экзаменов, которые сдаст студент.
Для решения этой задачи, школьник должен знать основы процентов и уметь применять формулу для сложных процентов.
Формула для сложных процентов:
К = P * (1 + r)^n,
где К - конечная сумма, P - начальная сумма, r - процент в десятичной форме, n - количество периодов.
Дано:
К = 8800 руб.
P = 4000 руб.
n = 8 лет.
Мы будем искать значение r.
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу.
8800 = 4000 * (1 + r)^8.
Шаг 2: Разделим обе части уравнения на начальную сумму, чтобы избавиться от умножения начальной суммы на общий множитель.
8800 / 4000 = (1 + r)^8.
Чтобы найти значение r, нужно извлечь восьмой корень из обеих частей уравнения.
Шаг 4: Извлекаем восьмой корень из правой части:
(2.2)^(1/8) = 1 + r.
Шаг 5: Вычтем 1 из обеих частей, чтобы найти значение r.
(2.2)^(1/8) - 1 = r.
Шаг 6: Вычислим значение r, подставив в эту формулу значение (2.2)^(1/8) - 1, используя калькулятор или программу для работы с математическими выражениями.
Результатом будет значение r, которое представляет собой процент, под которым была вложена начальная сумма. Школьник может привести это значение в процентном формате, умножив на 100.
Например, если r = 0.1, это означает, что сумма была вложена под 10% годовых.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно помнить, что в треугольнике сумма всех его углов равна 180°. В равнобедренном треугольнике, где два угла одинаковы, мы знаем, что два других угла также должны быть равными.
Пусть один из углов равнобедренного треугольника равен 50°. Поскольку два других угла равны между собой, мы можем обозначить их как х° и х°.
Тогда сумма всех углов должна быть равна 180°: 50° + х° + х° = 180°.
Мы можем объединить два угла со значением х°, чтобы получить уравнение: 50° + 2х° = 180°.
Чтобы решить это уравнение, мы сначала вычтем 50° с обеих сторон уравнения: 2х° = 180° - 50°, что равно 130°.
Затем разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение угла х°: х° = 130° / 2, что равно 65°.
Итак, два других угла равнобедренного треугольника могут принимать значения 65° и 65°.
Ответ: Два других угла равнобедренного треугольника могут быть равными 65° и 65°.
Формула для сложных процентов:
К = P * (1 + r)^n,
где К - конечная сумма, P - начальная сумма, r - процент в десятичной форме, n - количество периодов.
Дано:
К = 8800 руб.
P = 4000 руб.
n = 8 лет.
Мы будем искать значение r.
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу.
8800 = 4000 * (1 + r)^8.
Шаг 2: Разделим обе части уравнения на начальную сумму, чтобы избавиться от умножения начальной суммы на общий множитель.
8800 / 4000 = (1 + r)^8.
Шаг 3: Вычислим правую часть уравнения.
2.2 = (1 + r)^8.
Чтобы найти значение r, нужно извлечь восьмой корень из обеих частей уравнения.
Шаг 4: Извлекаем восьмой корень из правой части:
(2.2)^(1/8) = 1 + r.
Шаг 5: Вычтем 1 из обеих частей, чтобы найти значение r.
(2.2)^(1/8) - 1 = r.
Шаг 6: Вычислим значение r, подставив в эту формулу значение (2.2)^(1/8) - 1, используя калькулятор или программу для работы с математическими выражениями.
Результатом будет значение r, которое представляет собой процент, под которым была вложена начальная сумма. Школьник может привести это значение в процентном формате, умножив на 100.
Например, если r = 0.1, это означает, что сумма была вложена под 10% годовых.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно помнить, что в треугольнике сумма всех его углов равна 180°. В равнобедренном треугольнике, где два угла одинаковы, мы знаем, что два других угла также должны быть равными.
Пусть один из углов равнобедренного треугольника равен 50°. Поскольку два других угла равны между собой, мы можем обозначить их как х° и х°.
Тогда сумма всех углов должна быть равна 180°: 50° + х° + х° = 180°.
Мы можем объединить два угла со значением х°, чтобы получить уравнение: 50° + 2х° = 180°.
Чтобы решить это уравнение, мы сначала вычтем 50° с обеих сторон уравнения: 2х° = 180° - 50°, что равно 130°.
Затем разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение угла х°: х° = 130° / 2, что равно 65°.
Итак, два других угла равнобедренного треугольника могут принимать значения 65° и 65°.
Ответ: Два других угла равнобедренного треугольника могут быть равными 65° и 65°.