Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трёх узлов прибора равны соответственно 0.2; 0.3; 0.1. св x число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.

1. б) (-3; 8]

2. а)

3. x∈ [-1; 2)

4. x∈ (-3; +∞)

5. x∈ (-1,5; 6]

6. x∈ [1/5; 2]

7. x∈ (-∞; 12]

8. x∈ [-2; 3]

Пошаговое объяснение:

1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]

2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.

3.

Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)

4.

Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)

5. -6 ≤ 6-2x < 9

-6-6 ≤ -2x < 9-6

-12 ≤ -2x < 3

-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)

-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]

6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:

1/5 ≤ x ≤ 2 или x∈ [1/5; 2]

7. Решите совокупность неравенств

Отсюда  х ≤ 12 или x∈ (-∞; 12]

8.

Отсюда  -2 ≤ х ≤ 3 или x∈ [-2; 3]

Ширина второго прямоугольника меньше, чем у первого на величину 2b/35.

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Тогда, чтобы найти ширину прямоугольника, нужно его площадь разделить на его длину.

Ширина первого прямоугольника = (b/5) дм, ширина второго прямоугольника = (b/7) дм.

При равных числителях та дробь меньше, у которой знаменатель больше. Значить ширина второго прямоугольника меньше, чем у первого: b/7  <   b/5.

Найдем разность этих дробей:

(b/5) - (b/7) = (7b - 5b) / 35 = 2b/35 (привели к общему знаменателю и вычли).

Ширина второго прямоугольника меньше, чем у первого на величину 2b/35.