Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, градусные меры которых относятся как 6 : 7 : 23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 12.
Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на n равных квадратов.Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=13.
Такой прямоугольник-единственный, соотношение сторон 13:1
Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=14.
14:1 7:2
В решении использован принцип площади искомого прямоугольника. Нужно определить все возможные целые множители для числа 13 в первом случае (это числа 1 и 13) и для числа 14 (это пары чисел 1*14 и 7*2) во втором случае.
а) 5/12+11/24= (5•2)/(12•2) + 11/24=
10/24+ 11/24= (10+11)/24= 21/24= 7/8.
{сократили, значит поделили 21/24 на 3; 21:3=7; 24:3=8}
б) 17/18-7/9= 17/18- (7•2)(9•2)=
17/18 - 14/18= (17-14)/18= 3/18= 1/6. {сократили 3/18 на 3}
Масса пачки вафель 3/25 кг. Какова масса пяти таких пачек?
1пачка= 3/25кг;
5пачек=?
1кг=1000г;
1)) 1000:25•3= 120г масса одной пачки;
2)) 120•5= 600г масса 5 пачек
Или в дроби
1)) 3/25• 5= 3/25• 5/1= 3/5• 1/1= 3/5кг масса 5 пачек
{сократили 25 и 5 на 5}.
ответ: масса 5 пачек вафель 3/5кг или 600грамм.
За месяц (30 дней) белка съела 3/7 запасенных на зиму орехов. Какую часть орехов белка съедала за один день?
Съела за 30дней= 3/7 орехов запасенных;
За 1 день съедала= ? орехов
1)) 3/7 :30= 3/7• 1/30=
1/7• 1/10= 1/70 часть орехов съедала за 1день;
{сократили 3 и 30 на 3};
ответ: белка съедала 1/70 часть орехов за 1день.
Вычислите:
а) (3/8+5/12)•4= 3/8• 4/1+ 5/12• 4/1=
3/2• 1/1+ 5/3• 1/1= 3/2+ 5/3= (3•3)/(2•3) + (5•2)/(3•2)=
9/6+ 10/6= (9+10)/6= 19/6= 3целые 1/6.
{сократили 3/8 и 4/1 ; 8 и 4 на 4; 5/12 и 4/1; 12 и 4 на 4}.
Или так (3/8+ 5/12)•4=
{ (3•3)/(8•3) + (5•2)/(12•2)} •4=
{ 9/24 + 10/24} •4=
{ (9+10)/24} •4= 19/24 • 4= 19/24• 4/1= 19/6• 1/1= 19/6= 3целые 1/6.
{сократили 19/24 и 4/1; 24 и 4 на 4}.
б) (5/6-2/9):11= { (5•3)/(6•3) - (2•2)/(9•2) } :11=
{ 15/18 - 4/18} :11= { (15-4)/18} :11=
11/18 :11= 11/18• 1/11= 1/18• 1/1= 1/18.
{ сократили 11/18 и 1/11; 11 и 11 на 11}.
Такой прямоугольник-единственный, соотношение сторон 13:1
Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=14.
14:1
7:2
В решении использован принцип площади искомого прямоугольника.
Нужно определить все возможные целые множители для числа 13 в первом случае (это числа 1 и 13) и для числа 14 (это пары чисел 1*14 и 7*2) во втором случае.