Вершины треугольника находятся в точках А (5;0), В (0;5) И С (3;6) Определите, является или нет данный треугольник прямоугольным Срч ​

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А,тогда

высота прямоугольного треугольника ВН,проведённая к гипотенузе ВС,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. АН= корню квадратному из ВН*НС=12(см)

тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат

ВА квадрат=9 в квадрате+12  в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>

ВА=корень квадратный из 225,ВА=15 (см_)

тогда берём первоначальный треугольник  АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,

АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат,ВС=ВН+НС=9+16=25(см)

АС квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате

АС квадрат=625-225=400

АС=корень квадратный из 400=20(см)

ответ:20 см и 15 см

Пошаговое объяснение:

По условию данного задания требуется выполнить вычисление над величинами, значения которых выражены разными единицами измерения. Вычисление арифметических действий над такими величинами целесообразно производить, приводя эти величины к одни и тем же единицам измерения.

1) 34 м 78 см + 28 м 96 см;

В этом выражении приведем величины к единице измерения длины метр. Получим:

34 м 78 см = 34.78 м;

28 м 96 см = 28.96 м;

34.78 + 28.96 = 63.74 (м) = 63 м 74 см;

Можно решить эту же задачу, приведя величины к единицам измерения длины сантиметрам:

34 м 78 см = 3478 см;

28 м 96 см = 2896 см;

3478 + 2896 = 6374 (см) = 63 м 74 см.

2) 32 т 407 кг - 18 т 578 кг;

По аналогии с предыдущей задачей, можем вычислять это выражение, приведя величины к единицам измерения тонны, а можем привести к единицам измерения килограммы. Вычислим обоими

32 т 407 кг = 32.407 т;

18 т 578 кг = 18.578 т;

32.407 - 18.578 = 13.829 (т) = 13 т 829 кг;

32 т 407 кг = 32407 кг;

18 т 578 кг = 18578 кг;

32407 - 18578 = 13829 (кг) = 13 т 829 кг.

ответ: 1) 63 м 74 см; 2) 13 т 829 кг.