Вертолет должен 533 литра топлива в деревню в сибири, до которой лететь тысячу километров. на базе у вертолета 3 тонны топлива, вертолет может одновременно нести (как груз + как свое горючее) не более тонны топлива. за 1 километр пути вертолет потребляет литр топлива. можно оставлять груз топлива
по пути между базой и деревней. как ему перевезти достаточно топлива?

Без потери общности, пусть P лежит между M и N, если углы>45, тогда углы CMB и CNA так же >45 (по свойству внешнего угла в треугольнике). Проведем высоту CP' и пусть CN>CM, возьмем точку N' симметричную относительно высоты CP' точке N, тогда CN=CN' из условия следует что требуется доказать то что  

CN+CM>CP

CP+CN>CM

CP+CM>CN

Так как  угол CN'B>45 (по тому же принципу), и CP' высота (минимальный CP среди всех) то угол  P'CN' <45 , значит CP'>P'N'  , пусть так же E (образ точки P) - такая точка что лежит между P' и M , пусть образ E это C(P) , получаем из того что C(P)=CE<CM<CN'  очевидно получаем  

CE<CM+CN'=CM+CN  

CM<CE+CN'=CE+CN  

То есть первые два неравенства выше.

Докажем что

CE+CM>CN

так как CE>EN' (следствие того что  угол P'CN'<45)

CE+CM>EN'+CM>MN'+CM>CN'=CN  

то есть MN+CM>CN  

аналогично если E лежит на между N и P'.

1) Если оператор набрал 0,7 рукописи, которую должен набрать, то ему осталось набрать: 1-0,7=0,3 рукописи, что соответствует 6 страницам. 2) Найдем сколько страниц должен набрать оператор. Правило: чтобы найти число по величине данной его части, надо эту величину разделить на дробь, выражающую данную часть. Тогда: 6:0,3=20 страниц, что соответствует 0,5 всех страниц рукописи; 3) Найдем сколько всего страниц в рукописи, воспользовавшись вышеуказанным правилом. 20:0,5=40 (страниц). ответ: 40 страниц.