Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вгеометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21 , а сумма второго и третьего членов равна 42 . найдите сумму первого и пятого членов прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

fudhchf

10.10.2020 05:09

$\begin{cases}b_1+b_2=21\\b_2+b_3=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1+b_1q=21\\b_1q+b_1q^2=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q)=21\\b_1q(1+q)=42\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}1+q=\frac{21}{b_1}\\1+q=\frac{42}{b_1q}\end{cases}\\\\\frac{21}{b_1}=\frac{42}{b_1q}\\q=\frac{42}{b_1}\cdot\frac{b_1}{21}\\q=2\\\\\begin{cases}b_1=\frac{21}{1+q}=\frac{21}3=7\\q=2\end{cases}\\\\b_5=b_1q^4=7\cdot2^4=7\cdot16=112\\b_1+b_5=7+112=119$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Catherina4002

24.03.2021 23:32

два велосепедиста начали движение в разные стороны 1 велосепедист ехал со скорасьтью 13 км ч какой скоросьтью ехал 17 км чвелосепидист если первоначально было между...

125894

24.03.2021 23:32

Мама купила 2 скатерти .площадь 1 скатерти 450 дм..квэто на 150 дм.кв больше площади 2 скатерти.какая длина каждой скатерти,если ширина каждой скатерти равна 150см...

Aleksa5432

24.03.2021 23:32

Вромбе авсд ак-биссектриса угла сав, угол вад=60° вс=12. найдите площадь ромба...

Витуся007

24.03.2021 23:32

Найди число 16%которого равны 2\3числа 192...

Five1111

24.03.2021 23:32

Впрямоугольном треугольники один из катетов равен 10 ,а угол,лежащий на против него ,равен 45 градусов .найдите площадь треугольника....

Winxsori

24.03.2021 23:32

Огурцов в 3 раза больше чем помидоров и на 56 больше чем помидорв , и огурцов на 56 больше чем помидоров. сколько и помидоров и огурцов?...

Sofff24

24.03.2021 23:32

Запишите обыкновенные дроби со знаменателем 20 которые расположены на координатном луче между числами 9/20 и 19/20...

Фарук11

24.03.2021 23:32

По двум параллельным дорогам едут навстречу друг другу поезд и тепловоз. скорость поезда 100км/ч а скорость тепловоза 140км/ч. как изменится относительная длина поезда,...

kairat0101

24.03.2021 23:32

2хв квадрате -15х+28=0 дескриминант...

ElectricCat

26.11.2021 18:15

Решить уточнение не могу понять как его решить x+y равно 420+30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку