Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вгеометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21 , а сумма второго и третьего членов равна 42 . найдите сумму первого и пятого членов прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

fudhchf

10.10.2020 05:09

$\begin{cases}b_1+b_2=21\\b_2+b_3=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1+b_1q=21\\b_1q+b_1q^2=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q)=21\\b_1q(1+q)=42\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}1+q=\frac{21}{b_1}\\1+q=\frac{42}{b_1q}\end{cases}\\\\\frac{21}{b_1}=\frac{42}{b_1q}\\q=\frac{42}{b_1}\cdot\frac{b_1}{21}\\q=2\\\\\begin{cases}b_1=\frac{21}{1+q}=\frac{21}3=7\\q=2\end{cases}\\\\b_5=b_1q^4=7\cdot2^4=7\cdot16=112\\b_1+b_5=7+112=119$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lilyok2006

24.03.2021 23:32

Сравните дроби n/m и m/k если m.n.k.-натуральные числа и m...

Jiio

24.03.2021 23:32

Решите : бвол собрано 328 кг проса. сколько из этого проема можно получить пшена, если из 4 кг проса получается 3 кг пшена...

Saeg

24.03.2021 23:32

Какие вопросы можно задать о коррупции? пять вопросов....

Catherina4002

24.03.2021 23:32

два велосепедиста начали движение в разные стороны 1 велосепедист ехал со скорасьтью 13 км ч какой скоросьтью ехал 17 км чвелосепидист если первоначально было между...

алан62

24.03.2021 23:32

Составьте правила поведения до, во время, после наводнения...

BrenderMaster

24.03.2021 23:32

4x=x(2x+5,3) решите плачу 35 зараннее...

vereina

24.03.2021 23:32

Пользуйтесь таблицей, запиши равенства в которых значение суммы больше чисел 52 и меньше числа 60.значение равное больше числа 68 и меньше числа 78...

125894

24.03.2021 23:32

Мама купила 2 скатерти .площадь 1 скатерти 450 дм..квэто на 150 дм.кв больше площади 2 скатерти.какая длина каждой скатерти,если ширина каждой скатерти равна 150см...

Aleksa5432

24.03.2021 23:32

Вромбе авсд ак-биссектриса угла сав, угол вад=60° вс=12. найдите площадь ромба...

Витуся007

24.03.2021 23:32

Найди число 16%которого равны 2\3числа 192...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку