Вгруппе студентов, состоящей из 18 человек, 10 юношей и 8 девушек. для дежурства случайным образом отобрано четверо студентов. какова вероятность того, что среди них будет два юноши и две девушки?
Всего вариантов С(4,18) Вариантов выбора девушки С(2,8) Вариант выбора юноши С(2,10) C(2,8)=8!/(2!*6!)=6!*7*8/(1*2*6!)=28 C(2,10)=10!/(2!*8!)=8!*9*10/(1*2*8!)=45 C(4,18)=18!/(4!*14!)=14!*15*16*17*18)/(1*2*3*4*14!)=10*17*18=3060 С(2,8)*С(2,10)/С(4,18)=28*45/3060=7/17≈0,41
Вариантов выбора девушки С(2,8)
Вариант выбора юноши С(2,10)
C(2,8)=8!/(2!*6!)=6!*7*8/(1*2*6!)=28
C(2,10)=10!/(2!*8!)=8!*9*10/(1*2*8!)=45
C(4,18)=18!/(4!*14!)=14!*15*16*17*18)/(1*2*3*4*14!)=10*17*18=3060
С(2,8)*С(2,10)/С(4,18)=28*45/3060=7/17≈0,41