Входная контрольная работа по математике в 7 классе ВАРИАНТ 1 ЧАСТЬ 1 2 82 у 3 ВЫЧИСЛИТЕ: 1) 23-78 2) 3,5+1,2 3) за РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: 4) 15+6x=5x+27, 5) 6) В цистерне 850 литров молока. 40% молока разлили в бидоны. Сколько литров молока осталось в цистерне? 7) Треть пакета изюма весит 72 грамма. Сколько граммов весят два таких пакета изюма? 8) Постройте отрезок BM, где В(-1;4), M(5;-2). ЧАСТЬ 2 9) Найти значение выражения: 36:15 – 19,8 +2° 10) РЕШИТЕ ЗАДАЧУ: В одном ящике слив в 5 раз больше, чем в другом. В двух ящиках всего 42 кг слив. Сколько килограммов слив в каждом ящике? 1) Телевизор подорожал на 20% и стал стоить 48000 рублей. Потом он подешевел на 18%. На сколько рублей дороже стоил этот телевизор до подорожания, чем после того как он подешевел?
1. Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.
Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.
Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.
После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.
Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.
2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).
База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.
Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим