Вика и маша решили украсить комнату шариками. они купили 15 упаковок шариков. в каждой упаковке находится 1, 2, 3, 15 шариков соответственно (количество шариков на упаковке написано). чтобы не было скучно надувать шарики, девочки придумалигру: они по очереди берут и надувают по одному шарику из любой упаковки, вскрывая если нужно новую упаковку. проигрывает та, которая последней вскроет упаковку. какая из девочек сможет гарантированно выиграть, независимо от игры соперницы, если первой берет шарик вика?
Это треугольник, его углы:
A(-4; 3); B(-4; -4); C(3; 3).
2) Теперь ищем экстремумы функции.
Необходимое условие: обе частные производные равны 0.
dz/dx=-y+1=0; y=1
dz/dy=-x-2=0; x=-2
Точка M(-2; 1) попадает в область D.
3) Достаточное условие.
A=d2z/dx^2=0
B=d2z/(dxdy)=-1
C=d2z/dy^2=0
D=A*C-B^2=0*0-(-1)^2=-1<0
Экстремума в этой точке нет.
Это седловая точка.
На всякий случай найдём значение в ней.
z(M)=-(-2)*1-2-2*1+4=2-2-2+4=2
4) Наибольшие и наименьшие значения имеет смысл искать в углах треугольника.
В остальных точках функция возрастает или убывает.
z(A)=-(-4)*3-4-2*3+4=12-4-6+4=6
z(B)=-(-4)(-4)-4-2(-4)+4=-16-4+8+4=-8
z(C)=-3*3+3-2*3+4=-9+3-6+4=-8
Очевидно, в т.А максимум, а в т.В и т.С минимумы.
(х - 1 2/3) - второе число
(х + 2,2) - третье число , по условию задачи имеем
х + (х - 1 2/3) + (х + 2,2) = 15
х + х - 1 2/3 + х + 2,2 = 15 3х - 5/3 + 11/5 = 15 , умножим левую и правую часть уравнения на 15 , получим : 45х - 25 + 33 = 225 45х = 225 + 25 - 33
45х = 217 х =4 37/45 - первое число . Второе число равно =4 37/45 - 1 2/3 = 3 (37/45 - 2/3)= 3 (37/45 - 30/45) = 3 7/45 . Третье число равно = 4 37/45 + 2,2 = 4 37/45 + 2 1/5 = 6 (37/45 + 1/5) = 6 (37/45 + 9/45) = 6 46/45 =7 1/45