ІІ. Виконати постановку задачі лінійного програмування відповідно до варіанту, записати математичну модель, визначити цільову функцію та обмеження. Вирішити задачу лінійного програмування геометричним методом та методом перебору. Определить место строительства завода между двумя пунктами сбыта, расстояние между которыми 100 км, и размер поставок в каждый из пунктов, если валовой выпуск продукции завода составляет 150 единиц. Зависимость продажной цены единицы продукции от объема поставок Х i в каждом из пунктов сбыта и затрат на перевозки единицы продукции от расстояния Y i между заводом и пунктом сбыта задаются в табл.
№1
Дано:
∆АВС – равносторонний,
SC=12,
AB=4,
Углы SCA и SCB – прямые.
Найти: SA, SB
Так как ∆ABC – равносторонний по условию, то АС=ВС=АВ=4.
Углы SCA и SCB – прямые по условию, тогда ∆SCA u ∆SCB – прямоугольные.
По теореме Пифагора в ∆SCA:
SA²=SC²+AC²
SA²=12²+4²
По теореме Пифагора в ∆SCB:
SB²=SC²+BC²
SB²=12²+4²
ответ: 4√10.
№2
Дано:
∆АВС – равнобедренный с основанием CD (не равносторонний так как CE≠CD),
CE=ED=10 см,
CD=16 см,
SE=2 см,
Угол SEO=90°,
ЕО – высота ∆АВС.
Найти: SO
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, так же является медианой.
Следовательно ЕО – медиана, значит CO=DO=0,5CD=16*0,5=8 см.
Так как ЕО – высота, то угол ЕОС=90°, тогда ∆ЕОС – прямоугольный.
В ∆ЕОС по теореме Пифагора:
ЕС²=СО²+ЕО²
10²=8²+ЕО²
ЕО²=100–64
ЕО=√36
ЕО=6 см
Так как угол SEO=90° по условию, то ∆SEO – прямоугольный.
В ∆SEO по теореме Пифагора:
SO²=SE²+EO²
SO²=2²+6²
SO²=4+36
SO=√40
SO=2√10 см.
ответ: 2√10 см.
1)-5x-36=4x+0 2)4x-35=7x+42 3)-4y-33=7y+44 4)-2y-36=8y+44
-5x-4x=36+0 4x-7x=35+42 -4y-7y=33+44 -2y-8y=36+44
-9x=36 -3x=77 -11y=77 -10y=80
x=36/(-9) x=77/-3 y=77/-11 y=80/-10
x=-4 x=-25.66666667 y=-7 y=-8
5)-4y-36=6y+24
-4y-6y=36+24
-10y=60
y=60/-10
y=-6