а) Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно на встречу друг другу выехали два легковых автомобиля. Скорость одного автомобиля 80 км/ч, другого - 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа. (На счет двух часов уточни с линейкой, я не уверена, что правильно увидела).
б) 1. 80*2=160 (км) - проехал 1 автомобиль за 2 часа
2. 90*2=180 (км) - проехал 2 автомобиль за 2 часа
3. 180+160=340 (км) - проехали 1 и 2 автомобили вместе
4. 500-340=160 (км) - расстояние между автомобилями через 2 часа
2. для q(x) также берем производную от F(x)=5x^4+4x^3-3x^2 F'(x)=20x^3+12x^2-6x=2x(10x^2+6x-3)
3. a) f(x)=6x^2+10x^4-3 берем интеграл неопределенный (S - интеграл)
F(x)= S (6x^2+10x^4-3)dx=6 x^3/3 +10 x^5 /5 -3x +const=2x^3+2x^5-3x+const
б) f(x)=9-8x+x^5 F(x) =S (9-8x+x^5)dx =9x - 4x^2+x^6 /6 +const
в) f(x)=x^2+x-1 F(x) =S( x^2+x-1)dx =x^3 /3 +x^2 /2 -x +const
4. найдем все первообразные функции f(x) => S(3x^2-2x+1)dx =x^3 -x^2+x +const
теперь найдем константу const => в полученное уравнение F(x)= x^3 -x^2+x +const подставим x= -1 y= 2 => 2=-1 -1 -1 +const => const =5
Искомая первообразная F(x) =x^3 -x^2+x +5
а) Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно на встречу друг другу выехали два легковых автомобиля. Скорость одного автомобиля 80 км/ч, другого - 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа. (На счет двух часов уточни с линейкой, я не уверена, что правильно увидела).
б) 1. 80*2=160 (км) - проехал 1 автомобиль за 2 часа
2. 90*2=180 (км) - проехал 2 автомобиль за 2 часа
3. 180+160=340 (км) - проехали 1 и 2 автомобили вместе
4. 500-340=160 (км) - расстояние между автомобилями через 2 часа
ответ: 160 км.