1)а.Значение функции У=-2х+5 при х =0,5 находится подстановкой этого значения в формулу у = -2*0,5 + 5 = -1 + 5 = 4. б. значение аргумента при у=-5: -2х+5 = -5 2х = 10 х = 5. в. Чтобы узнать, принадлежит ли графику функции точки А(1;3)В(-1;6), надо подставить в формулу значение аргумента х1 = 1, х2 = -1 и сравнить значение функции и ординату точки. Если совпадают - то точка принадлежит графику функции. у1 = -2*1 + 5 = -2 + 5 = 3 - совпадают. у2 = -2*(-1) + 5 = 2 + 5 = 7 - не совпадают. 2) График функции У=3х+4 - это прямая линия. Координаты точек пересечения графика с осями координат определяются приравниванием х или у нулю. 3*0+4 = 4 = точка пересечения оси ординат (ось у) 3х+4 = 0 3х = -4 х = -4/3 = -1(1/3) - точка пересечения оси абсцисс (ось х). 3) График функции у=кх проходит через начало координат. Коэффициент к = dy/dx = -6 / 2 = -3. График проходит через 0 и заданную точку. 4) Точка пересечения графиков определяется решением уравнения 4х +1,3 = х - 2,7 5х = 4 х = 4/5 = 0,8 Вторая координата находится подстановкой полученного значения х в формулу одной из прямых у = -4*0,8 + 1,3 = -3,2 + 1,3 = -1,9 или у = 0,8 - 2,7 = -1,9. 5) Параллельные графики имеют равные коэффициенты при х: графику У=-3х+12 параллельна прямая У=3х-5.
б. значение аргумента при у=-5:
-2х+5 = -5 2х = 10 х = 5.
в. Чтобы узнать, принадлежит ли графику функции точки А(1;3)В(-1;6), надо подставить в формулу значение аргумента х1 = 1, х2 = -1 и сравнить значение функции и ординату точки.
Если совпадают - то точка принадлежит графику функции.
у1 = -2*1 + 5 = -2 + 5 = 3 - совпадают.
у2 = -2*(-1) + 5 = 2 + 5 = 7 - не совпадают.
2) График функции У=3х+4 - это прямая линия.
Координаты точек пересечения графика с осями координат определяются приравниванием х или у нулю.
3*0+4 = 4 = точка пересечения оси ординат (ось у)
3х+4 = 0 3х = -4 х = -4/3 = -1(1/3) - точка пересечения оси абсцисс (ось х).
3) График функции у=кх проходит через начало координат.
Коэффициент к = dy/dx = -6 / 2 = -3.
График проходит через 0 и заданную точку.
4) Точка пересечения графиков определяется решением уравнения
4х +1,3 = х - 2,7
5х = 4
х = 4/5 = 0,8
Вторая координата находится подстановкой полученного значения х в формулу одной из прямых у = -4*0,8 + 1,3 = -3,2 + 1,3 = -1,9
или у = 0,8 - 2,7 = -1,9.
5) Параллельные графики имеют равные коэффициенты при х:
графику У=-3х+12 параллельна прямая У=3х-5.
2 1/6 + 2 5/12 = (2 + 2) + (2/12 + 5/12) = 4 7/12
9 3/8 +7 5/6 = (9 + 7) + (9/24 + 20/24) = 16 + 29/24 = 17 5/24
5 1/10 + 8 3/8 = (5 + 8) + (4/40 + 15/40) = 13 19/40
6 2/15 + 42 18/25 = (6 + 42) + (10/75 + 54/75) = 48 64/75
5 3/18 + 18 1/27 = (5 + 18) + (9/54 + 2/54) = 23 11/54
9 3/20 + 7 4/15 = (9 + 7) + (9/60 + 16/60) =
16 25/60 = 16 5/12 =
2 19/44 + 5 52/66 = (2 + 5) + (57/132 + 104/132) = 7 161/132 = 8 29/132
38 21/26 + 14 34/39 = (38 + 14) + (63/78 + 68/78) = 52 131/68 = 53 63/68 6 11/12 + 3 15/16 = (6 + 3) + (44/48 + 45/48) = 9 89/48 = 10 41/48