Винни-пух, обидевшись на пчёл, разбил горшочек из-под мёда. оказалось 5 кусков. а потом он иногда подходил к черепкам и некоторые из них снова разбивал на 5 кусков, и так до тех пор, пока не успокоился. и тут винни-пух увидел, что вся комната усыпана черепками. "интересно, - подумал он, а может ли их быть всего 2003 штуки? " а ты как думаешь?

Если у него в какой-то момент было n черепков, и он решит разбить из них k штук, то у него станет n-k+5k=n+4k черепков. Т.е. после каждого разбивания у него количество черепков увеличивается на число кратное 4. Т.к. начинал он с 5 черепков, то в итоге у него будет 5+4m черепков. но если 2003=5+4m, то 2003-5=1998 должно делиться на 4, а это не так. Значит такого быть не может.

Нет,не может быть.При разбитии одного кусочка остается 4 штуки и появляется 5. То есть каждый раз у нас будет оставаться 4 кусочка от куска,и 1 раз по 5. 2003 - 5 = 1998.1998/4=499,5.