Войти Регистрация Спроси ai-bota

Випадкова ξ величина має показниковий розподіл з параметром α=2 . знайти dξ

Показать ответ

Ответ:

saule844007

08.10.2020 20:38

Показательным называют распределение, которое характеризуется следующей функцией плотности:

$p(x)=\displaystyle \left \{ {{~~~~~~~0,~~~ if ~~ x\ \textless \ 0} \atop {\lambda e^{-\lambda x},~~ if~~ x \geq 0}} \right.$

Из условия $\lambda =2$ . Тогда дисперсия случайной величины $\xi$ будем искать в виде:

$D\xi=M(\xi -M\xi )^2=M\xi^2 -(M\xi)^2$

$M\xi =\displaystyle \int\limits^{+\infty}_0 x p(x)dx=2\int\limits^{+\infty}_0 xe^{-2x}dx= \left\{\begin{array}{ccc}x=u,~~ dx=du\\ dv=e^{-2x}dx,~ v=- \frac{e^{-2x}}{2} \end{array}\right\}= \\ \\ \\ =2\cdot \bigg(- \frac{xe^{-2x}}{2}\bigg|^{+\infty}_0+\int\limits^{+\infty}_0 \frac{e^{-2x}dx}{2} \bigg)=-xe^{-2x}\bigg|^{+\infty}_0- \frac{e^{-2x}}{2} \bigg|^{+\infty}_0=0.5$

$\displaystyle M\xi^2= \int\limits^{+\infty}_0 x^2p(x)dx= 2\int\limits^{+\infty}_0x^2e^{-2x}dx= \left\{\begin{array}{ccc}x^2=u~~2xdx=du\\ e^{-2x}dx=dv,~ v=- \frac{e^{-2x}}{2} \end{array}\right\}\\ \\ =-x^2e^{-2x}\bigg|^{+\infty}_0+ 2\int\limits^{+\infty}_0 xe^{-2x}dx=0.5$

искомая дисперсия: $D\xi=M\xi^2-(M\xi)^2=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

катя134689

28.01.2022 23:33

Два літаки вилетіли з одного аеродрому в протилежни напрямках. Швидкість першого — 75 км/год, а другогона 24 км/год більша. Якою буде відстань між ними чер2 години?Розв язання...

Darvin2004

06.08.2021 22:08

Число 24 збільшили на 276. який відсоток становить число 24 від отриманого? ...

arsenenkodiana6

19.06.2022 14:00

Знайдіть усі невід ємні корені рівняння: cos(x-)=3-...

проблемка4

21.08.2021 00:29

Реши в столбик с проверкой432480/96=108942/201=181653/453=100980/220=...

влад2319

25.10.2022 06:15

9 клас підготовки до дпа частина 1...

Mmmmmmlllll

19.03.2022 18:11

1.8. Вершина якої з парабол належить осі абсцис? А) у = х^2 + 1; B) у = х^2 – 1;Б) y = (х + 1)^2; Г) y = (х – 1)^2+1....

sharoraupova12

24.06.2020 18:57

(x-16)×19=228 пошаговое обьяснение...

arinadamnyanova

10.03.2022 19:54

На соревновании по волейболу участвовало 7 команд каждая команда играла друг с другом по одному разу Сколько всего было проведено игр ...

заразарема

13.08.2021 02:01

Какое предложение правильное? Мама посолила суп солью. Мама посолила суп.Запишите предложения правильно....

адинаева

13.08.2021 02:01

Найдите наименьшее целое положительное a, при котором квадратный трехчлен x2+ax+4a имеет два различных корня....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку