Виробнича фірма ухвалила рішення про створення інвестиційного фонду. З цією метою вона повинна протягом трьох років вносити до банку певні суми. Ймовірність того, що потрібні суми будуть внесені до 1-го, 2-го і 3-го року відповідно дорівнюють: 0,6; 0,4; 0,5. Знайти ймовірність того, що інвестиційний фонд буде створений.
y = 2x³ -3x² -12x - 1
x = 0 y = -1
x = 3,3 y ≈ 0
х = -0,08 y ≈ 0
х = -1,7 y ≈ 0
y' = (2x³ -3x² -12x - 1)' = 6x² - 6x -12
y' = 0
6x² - 6x -12 = 0
x² - x - 2 = 0 D = 1 + 8 = 9 x₁ = -1 x₂ = 2
y' = (x +1)(x - 2)
+ -1 _ 2 + y'
---------------------|--------------------|------------------------------->
y возрастает x∈]-∞;-1[
y убывает x∈] -1; 2 [
y возрастает x∈] 2; ∞ [
y(-1) = 2*(-1)³ - 3*(-1)² - 12*(-1) = 6
y(2) = 2*2³ - 3*2² - 12*2 - 1 = −21
2)
y = x³ - 6x² + 16
x = 0 y = 16
x = -1,5 y ≈ 0
х = 2 y = 0
х = 5,5 y ≈ 0
y' = (x³ - 6x² + 16)' = 3x² - 12x
y' = 0
3x² - 12x = 0
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0 x₁ =0 x₂ = 4
y' = x(x - 4)
+ 0 _ 4 + y'
---------------------|--------------------|------------------------------->
y возрастает x∈] -∞; 0 [
y убывает x∈] 0; 4 [
y возрастает x∈] 4; ∞ [
y(0) = 16
y(2) = 4³ - 6*4² + 16 = −16
графики ниже