Виробник стверджує, що ймовірність негативного ставлення покупця до нового товару невелика, приблизно 0,05. Скільки потрібно опитати людей, щоб найімовірніше число покупців з позитивним ставленням до товару дорівнювало 87. Знайти ймовірністю такої події.
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
Тоді кількість тонн у кожній машині повинно було скласти 60/х тонн. В результаті поломки двох машин, кількість машин зменшилася на 2 і склало х-2. Кількість вантажу в кожній машині склало 60 (х-2), що на 1 тонну більше, ніж планувалося.
Складемо і вирішимо рівняння:
60/х = 60/(х-2)-1 (помножимо на х (х-2)
60(х-2)=60х-1*х(х-2)
60х-120=60х-х²+2
60х-120-60х+х²-2х=0
х²-2х-120=0
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-120)=4+480=484
x₁=-b+√D/2a=-((-2)+22)/2=24/2=12
x₂=-b-√D/2a=-(-2)-22/2=(2-22)/2=-10<0
Відповідь: 12 івтомобілів мало працювати на перевезенні вантажу.
(мали працювати: 12автомобілів*5тонн=60 тонн
працювали: 12-2=10; 5+1=6 тонн; 10*6=60 тонн)