На данном уроке мы начнём изучение темы Неопределенный интеграл, а также подробно разберем примеры решений простейших (и не совсем) интегралов. В этой статье я ограничусь минимумом теории, и сейчас наша задача – научиться решать интегралы.
Что нужно знать для успешного освоения материала? Для того чтобы справиться с интегральным исчислением Вам необходимо уметь находить производные, минимум, на среднем уровне. Поэтому, если материал запущен, то рекомендую сначала внимательно ознакомиться с уроками Как найти производную? и Производная сложной функции. Не лишним опытом будет, если у Вас за плечами несколько десятков (лучше – сотня) самостоятельно найденных производных. По-крайне мере, Вас не должны ставить в тупик задания на дифференцирование простейших и наиболее распространенных функций. Казалось бы, при чем здесь вообще производные, если речь в статье пойдет об интегралах?! А дело вот в чем. Дело в том, что нахождение производных и нахождение неопределенных интегралов (дифференцирование и интегрирование) – это два взаимно обратных действия, как, например, сложение/вычитание или умножение/деление. Таким образом, без навыка (+ какого-никакого опыта) нахождения производных, к сожалению, дальше не продвинуться.
Мотоциклист был в пути 40 минут или 2/3 часа ( 0,67 часа ).
Покрокове пояснення:
В 8-00 вышел пешеход, в 10-00 выехали мотоциклист и велосипедист. В 10-15 мотоциклист обогнал пешехода, а в 11-00 велосипедист обогнал пешехода.
До момента встречи пешехода и мотоциклиста пешеход был в дороге 2,25 часа, а мотоциклист - 0,25 часа. Следовательно скорость мотоциклиста в 2,25 / 0,25 = 9 раз больше скорости пешехода.
До момента встречи пешехода и велосипедиста пешеход был в дороге 3 часа, а велосипедист - 1 час. Значит скорость велосипедиста в 3 / 1 = 3 раза больше скорости пешехода.
Пешеход был в пути 14 - 8 = 6 часов.
Мотоциклист был в пути 6 / 9 = 2/3 часа = 40 минут ( прибыл в пункт Б в 10-40 ).
Велосипедист был в пути 6 / 3 = 2 часа ( прибыл в пункт Б в 12-00 ).
На данном уроке мы начнём изучение темы Неопределенный интеграл, а также подробно разберем примеры решений простейших (и не совсем) интегралов. В этой статье я ограничусь минимумом теории, и сейчас наша задача – научиться решать интегралы.
Что нужно знать для успешного освоения материала? Для того чтобы справиться с интегральным исчислением Вам необходимо уметь находить производные, минимум, на среднем уровне. Поэтому, если материал запущен, то рекомендую сначала внимательно ознакомиться с уроками Как найти производную? и Производная сложной функции. Не лишним опытом будет, если у Вас за плечами несколько десятков (лучше – сотня) самостоятельно найденных производных. По-крайне мере, Вас не должны ставить в тупик задания на дифференцирование простейших и наиболее распространенных функций. Казалось бы, при чем здесь вообще производные, если речь в статье пойдет об интегралах?! А дело вот в чем. Дело в том, что нахождение производных и нахождение неопределенных интегралов (дифференцирование и интегрирование) – это два взаимно обратных действия, как, например, сложение/вычитание или умножение/деление. Таким образом, без навыка (+ какого-никакого опыта) нахождения производных, к сожалению, дальше не продвинуться.
Відповідь:
Мотоциклист был в пути 40 минут или 2/3 часа ( 0,67 часа ).
Покрокове пояснення:
В 8-00 вышел пешеход, в 10-00 выехали мотоциклист и велосипедист. В 10-15 мотоциклист обогнал пешехода, а в 11-00 велосипедист обогнал пешехода.
До момента встречи пешехода и мотоциклиста пешеход был в дороге 2,25 часа, а мотоциклист - 0,25 часа. Следовательно скорость мотоциклиста в 2,25 / 0,25 = 9 раз больше скорости пешехода.
До момента встречи пешехода и велосипедиста пешеход был в дороге 3 часа, а велосипедист - 1 час. Значит скорость велосипедиста в 3 / 1 = 3 раза больше скорости пешехода.
Пешеход был в пути 14 - 8 = 6 часов.
Мотоциклист был в пути 6 / 9 = 2/3 часа = 40 минут ( прибыл в пункт Б в 10-40 ).
Велосипедист был в пути 6 / 3 = 2 часа ( прибыл в пункт Б в 12-00 ).