В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
fsjxjnlsjaCn
fsjxjnlsjaCn
08.04.2020 22:44 •  Математика

Висота трикутника дорівнює 4 см, а кути при основі дорівнюють 30* і 45*. Знайдіть площу трикутника.

Показать ответ
Ответ:
shenikov2003
shenikov2003
11.10.2020 11:55

Дано:

Δ ABC

BH - высота = 4 см

∠BAH = 30°

∠BCH = 45°

Найти: S Δ ABС

Решение: 1) S Δ ABС = 1/2 * AC * BH

2) Рассмотрим ΔBCH

Т.к. BH - высота ⇒ ΔBCH - прямоугольный

∠CBH = 90° - ∠BCH = 90° - 45° = 45°

∠CBH = ∠BCH = 45° ⇒  ΔBCH - равнобедренный ⇒ BH = CH = 4 см

3)Рассмотрим ΔBAH

Т.к. BH - высота ⇒ ΔBCH - прямоугольный

Напротив угла в 30° лежит сторона = половине гипотенузы ⇒ 2BH = BA

BA = 2*4 = 8

По т.Пифагора

AH = \sqrt{8^{2} - 4^{2}} = \sqrt{64-16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}

4) AC = AH + CH = 4√3 + 4 = 8√3

5)S Δ ABС = 1/2 * 8√3 * 4 = 4√3 * 4 = 16√3

ответ: S Δ ABС = 16√3


Висота трикутника дорівнює 4 см, а кути при основі дорівнюють 30* і 45*. Знайдіть площу трикутника.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота