Виюле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. условия его возврата таковы: ‐ каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; ‐ с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года) и сумма платежей превосходит взятую в банке сумму на 77200 рублей?
3*у=х+77 200
Год % по долгу составил основной платёж остаток по долгу
1 х*(20/100)=х*0,2 у-х*0,2 х-(у-х*0,2)=х-у+х*0,2=1,2*х-у
2 (1,2*х-у)*0,2= у-(х*0,24-у*0,2)= (1,2*х-у)-(1,2*у-х*0,24)=
=х*0,24-у*0,2 =у-х*0,24+у*0,2= =1,2*х-у-у*1,2*у+х*0,24*х=
=1,2*у-х*0,24 =1,44*х-2,2*у
3 (1,44*х-2,2*у)*0,2= у-(0,288*х-0,44*у)= 0
=0,288*х-0,44*у =у-0,288*х+0,44*у=
=1,44*у-0,288*х
Суммируем проценты за 3 года.
х*0,2+х*0,24-у*0,2+х*0,288-0,44*у=77 200
х*0,728-0,64*у=77 200
Из уравнения 3*у-х=77 200 выразим х=3*у-77 200 и подставим
(3*у-77 200)*0,728-0,64*у=77 200
2,184*у-0,64*у=77 200+56 201,6
1,544*у=133 401,6
у=86400
х=3*86400-77 200=182 000 рублей сумма взятого кредита