В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
missana12345
missana12345
26.05.2020 15:01 •  Математика

Визначити координати фокусів, довжину осей та ексцентриситет гіперболи

Показать ответ
Ответ:
спасибо60
спасибо60
06.07.2022 06:40

координаты фокусов:  \displaystyle \boldsymbol { F_1(-\sqrt{61} ;0)\qquad F_2(\sqrt{61} ;0)}

длина осей : действительная ось 12; мнимая ось  10

эксцентриситет:  \displaystyle \boldsymbol {\varepsilon=\frac{\sqrt{61} }{6}}

Пошаговое объяснение:

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид

\displaystyle \frac{x^2}{a^2} -\frac{y^2}{b^2} =1

Приведем наше уравнение к каноническому виду.

900 переносим в правую часть и одновременно делим все части уравнения на 900.

\displaystyle \frac{25x^2}{900} -\frac{36y^2}{900} =1frac{x^2}{6^2} -\frac{y^2}{5^2} =1

Таким образом, мы получили каноническое уравнение гииперболы с центром в точке С(0; 0).

а = 6;  b = 5

Действительная ось 2а = 12.

Мнимая ось   2b = 10

Расстояние от центра симметрии до каждого из фокусов рассчитывается по формуле: \displaystyle c=\sqrt{a^2+b^2}.

Фокусы имеют координаты F₁ (-c; 0) ;   F₂(c; 0).

Найдем фокусы нашей гиперболы.

\displaystyle c=\sqrt{6^2+5^2}=\sqrt{36+25} =\sqrt{61} F_1(-\sqrt{61} ;0)\qquad F_2(\sqrt{61} ;0)

Эксцентриситетом гиперболы это  отношение  

\displaystyle \varepsilon=\frac{c}{a} =\frac{\sqrt{61} }{6}

#SPJ1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота