В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mgarkanov
mgarkanov
22.02.2020 21:11 •  Математика

Вкакую окружность можно вписать прямоугольник наибольшей площади, если его периметер равен 56 см.

Показать ответ
Ответ:
termos68
termos68
24.05.2020 10:05
Площадь  прямоугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними. 
Пусть угол между диагоналями данного прямоугольника α.
Тогда  Ѕ=0,5*Dd*sin α 
Так как синус угла прямоугольника больше нуля и меньше или равен единице, то наибольшей площадь прямоугольника будет тогда,
когда синус α=1,т.е. когда угол между диагоналями этого прямоугольника равен 90º. Следовательно,  прямоугольник с данным периметром и наибольшей площадью- квадрат, т.к. его диагонали пересекаются под прямым углом.  
Диагональ вписанного в окружность квадрата является  диаметром этой окружности.  
Диагональ квадрата равна длине его стороны, умноженной на корень из двух. Сторона квадрата Р:4 
56:4=14 см 
d=14√2 
R=0,5 14√2=7√2 см 
ответ:  Прямоугольник  наибольшей площади при периметра 56 см можно вписать в окружность радиуса 7√2 см
Вкакую окружность можно вписать прямоугольник наибольшей площади, если его периметер равен 56 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота