Список заданий викторины состоит из 25 вопросов. Пусть количество правильных ответов ученика равно х
неверных - у (у⩾1 по условию задачи, т.к. ошибся по крайней мере 1 раз), а без ответа z. x+y+z=25 вопросов
За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, неправильный - вычитали 10 очков, без ответа - 0.. Ученик набрал : 7*х-10*у+0*z=
Составим систему уравнений: x+y+z=25 7*х-10*у+0*z=42
Выразим у из второго уравнения: 7*х-10*у+0*z=42 -10у=42-7х -10 у=7(6-х), т.к. 7(6-х) кратно 7, значит 10у тоже должен быть кратным 7. пусть у=7 -10*7= 7(6-х), сократим на 7:
-10=6-х х=6+10 х=16 Подставим значения и найдем z: 16+7+z=25 z=25-23 z=2 ответ: ученик дал 16 правильных ответов.
(у не может равняться или быть больше 14, т.к. -10*14=7(х-6) -10*2=х-6
-20=х-6 х=6+2=26 (по условию задачи на викторине 25 вопросов всего)).
Список заданий викторины состоит из 25 вопросов.
Пусть количество правильных ответов ученика равно х
неверных - у (у⩾1 по условию задачи, т.к. ошибся по крайней мере 1 раз), а без ответа z.
x+y+z=25 вопросов
За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, неправильный - вычитали 10 очков, без ответа - 0..
Ученик набрал :
7*х-10*у+0*z=
Составим систему уравнений:
x+y+z=25
7*х-10*у+0*z=42
Выразим у из второго уравнения:
7*х-10*у+0*z=42
-10у=42-7х
-10 у=7(6-х), т.к. 7(6-х) кратно 7, значит 10у тоже должен быть кратным 7.
пусть у=7
-10*7= 7(6-х), сократим на 7:
-10=6-х
х=6+10
х=16
Подставим значения и найдем z:
16+7+z=25
z=25-23
z=2
ответ: ученик дал 16 правильных ответов.
(у не может равняться или быть больше 14, т.к.
-10*14=7(х-6)
-10*2=х-6
-20=х-6
х=6+2=26 (по условию задачи на викторине 25 вопросов всего)).