Вкаждую ячейку таблицы размерами 7×7 стасится либо крестик, либо нолик.может ли получится так, что в каждой строке ноликов больше, чем крестиков, а в каждом столбце крестиков больше, чем ноликов? обонуйте свой ответ.
Предположим, что, указанное в условии задачи расположение крестиков и ноликов в таблице, возможно.
Тогда заменим каждый нолик в таблице цифрой 0, а каждый крестик цифрой 1.
По условию задачи, ноликов в каждой строке больше, чем крестиков.
Значит, крестиков должно быть меньше 4, т.е. сумма единиц в каждой строке меньше 4. Тогда сумма всех элементов таблицы будет меньше 7 * 4 = 28.
Также, по условию задачи известно, что в каждом столбце крестиков больше, чем ноликов. Значит, крестиков в каждом столбце должно быть не меньше 4. Тогда сумма всех элементов в таблице будет не меньше 7 * 4 = 28.
Получили противоречие. Следовательно, указанное в условии задачи расположение крестиков и ноликов, невозможно
Пошаговое объяснение:
Предположим, что, указанное в условии задачи расположение крестиков и ноликов в таблице, возможно.
Тогда заменим каждый нолик в таблице цифрой 0, а каждый крестик цифрой 1.
По условию задачи, ноликов в каждой строке больше, чем крестиков.
Значит, крестиков должно быть меньше 4, т.е. сумма единиц в каждой строке меньше 4. Тогда сумма всех элементов таблицы будет меньше 7 * 4 = 28.
Также, по условию задачи известно, что в каждом столбце крестиков больше, чем ноликов. Значит, крестиков в каждом столбце должно быть не меньше 4. Тогда сумма всех элементов в таблице будет не меньше 7 * 4 = 28.
Получили противоречие. Следовательно, указанное в условии задачи расположение крестиков и ноликов, невозможно