Количество всех возможных вариантов выбора 10 человек из 25 (т.к. нам не важен порядок) -- это количество сочетаний
Возможность выбора 5 мальчиков из 12 --
Девочек:
Нам нужно пересечение событий (5 девочек и 5 мальчиков), значит количество благоприятствующих вариантов:
Значит, искомая вероятность:
()
Тогда,
Количество всех возможных вариантов выбора 10 человек из 25 (т.к. нам не важен порядок) -- это количество сочетаний![C_{25}^{10}](/tpl/images/0951/2861/bbbb4.png)
Возможность выбора 5 мальчиков из 12 --![C_{12}^5](/tpl/images/0951/2861/b797e.png)
Девочек:![C_{13}^5](/tpl/images/0951/2861/611ac.png)
Нам нужно пересечение событий (5 девочек и 5 мальчиков), значит количество благоприятствующих вариантов:
Значит, искомая вероятность:
(
)
Тогда,![P(A)=11583/37145=0.312](/tpl/images/0951/2861/5030c.png)