Если Вам уже 14 лет, то Вы имеете право: -управлять самостоятельно велосипедом
При этом строго ЗАПРЕЩАЕТСЯ: " ездить, не держась за руль одной или двумя руками; " цепляться за проходящий транспорт; " перевозить пассажиров, кроме ребенка в возрасте до 7 лет на дополнительном сиденье, оборудованном надежными подножками; " перевозить груз, мешающий управлению или выступающий более 0,5 метра за габариты. Перед выездом необходимо проверить тормоза, крепление руля, работу звонка. Велосипедисты двигаются по правому краю правой полосы или обочине в один ряд. Перед выполнением поворота заранее подается предупредительный сигнал рукой. Самый опасный маневр - поворот налево и разворот. На перекрестке Вы должны переходить проезжую часть, соблюдая правила для пешеходов. На перекрестке равнозначных дорог велосипедист должен пропустить транспорт, приближающийся справа. Можно ли перевозить пассажиров на велосипеде? Взрослых людей — нет. Можно перевозить лишь детей, которые должны быть посажены на специальные сидения на раме велосипеда. Также запрещено перевозить груз, который выступает на полтора метра вдоль или поперек.
1) Пусть уроков было N. Пусть Петя победил a раз, Коля b раз, Вася c раз.
Пусть Петя пропустил 1 урок, то есть был на N-1 уроке. Тогда:
Петя получил 4a + 1*(N-1-a) = N + 3a - 1 = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Из 1 уравнения получаем:
N + 3a = 30, N = 30 - 3a = 3(10 - a), то есть N кратно 3.
Тогда N - 3b и N - 3c тоже были бы кратны 3, но этого нет.
Значит, урок пропустил НЕ Петя.
Пусть урок пропустил Коля. Тогда получится:
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-1-b) = N + 3b - 1 = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Тогда из 2 уравнения N + 3b = 33; N = 33 - 3b = 3(11 - b).
Получаем тоже самое: из 2 уравнения N кратно 3, а из 1 и 3 - нет.
Значит, урок пропустил Вася.
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-1-c) = N + 3c - 1 = 37 конфет
Теперь из 3 уравнения: N = 38 - 3c, N на 3 не делится, все сходится.
Если написать 4 уравнение: a + b + c = N, то получаем систему:
{ N + 3a = 29
{ N + 3b = 32
{ N + 3c = 38
{ a + b + c = N
Но из этой системы получается N = 99/6 = 16,5, что невозможно.
Так что в задаче ошибка, но тем не менее
ответ: урок пропустил Вася.
2) Я не знаю, как это доказать, с геометрией у меня сложности.
3) Это намного проще, чем 1)
494 = 2*13*19 = 13*38
Это число 138.
-управлять самостоятельно велосипедом
При этом строго ЗАПРЕЩАЕТСЯ:
" ездить, не держась за руль одной или двумя руками;
" цепляться за проходящий транспорт;
" перевозить пассажиров, кроме ребенка в возрасте до 7 лет на дополнительном сиденье, оборудованном надежными подножками;
" перевозить груз, мешающий управлению или выступающий более 0,5 метра за габариты.
Перед выездом необходимо проверить тормоза, крепление руля, работу звонка. Велосипедисты двигаются по правому краю правой полосы или обочине в один ряд. Перед выполнением поворота заранее подается предупредительный сигнал рукой.
Самый опасный маневр - поворот налево и разворот.
На перекрестке Вы должны переходить проезжую часть, соблюдая правила для пешеходов. На перекрестке равнозначных дорог велосипедист должен пропустить транспорт, приближающийся справа.
Можно ли перевозить пассажиров на велосипеде?
Взрослых людей — нет. Можно перевозить лишь детей, которые должны быть посажены на специальные сидения на раме велосипеда. Также запрещено перевозить груз, который выступает на полтора метра вдоль или поперек.