Вклассе тридцать учеников каждый ученик имеет однотонную футболку и однотонные брюки причем футболки и брюки ровно пятнадцать различных цветов. всегда ли найдутся пятнадцать учеников у любых двух из которых разные по цвету футболки и разные по цвету брюки

ответ:      - 13; 8;- 48 .

Пошаговое объяснение:

1 .   M₀( - 8; - 6; - 8 )  i  M₁( - 8: - 5; - 16 ) ;    вектор  е{ 1 ; 2 ; - 3 } .

Знайдемо вектор M₀M₁ :  M₀M₁{ 0 ; 1 ; - 8 } .Знайдемо векторний добуток :

                   │ i     j     k  │

e X M₀M₁ =  │1    2   - 3  │= - 16i  + 1k + 0j - 0k + 3i + 8j = - 13i + 8j + 1k ;  

                   │0   1    - 8  │

отже , нормальний веrтор   n = {- 13 ; 8 ; 1 } .  Підставляємо значення

у загальне рівняння площини :   A ( x - x₀ ) + B ( y - y₀ ) + C ( z - z₀ ) = 0 :

- 13( x + 8 ) + 8( y + 6 ( z + 8 ) = 0 ;

- 13x - 104 + 8y + 48 + z + 8 = 0 ;

- 13x + 8y + z - 48 = 0  -  загальне рівняння шуканої площини .

10

Пошаговое объяснение:

Сложим суммы всех возможных квадратов 2х2. Их 4 штуки. Получим сумму

100=4·25=(A+B+D+E)+(B+C+E+F)+(D+E+M+N)+(E+F+N+K)

100=A+C+M+K+2(B+D+N+F)+4E       (*)

Сумма всех клеток равна

54=3·18=(A+B+C)+(D+E+F)+(M+N+K)      (**)

Вычтем (**) из (*)

46=100-54=A+C+M+K+2(B+D+N+F)+4E-[(A+B+C)+(D+E+F)+(M+N+K)]=

=B+D+N+F+3E

B+D+N+F+3E=46        (***)

Сумма ячеек среднего столбца и средней строки равна

36=2·18=(D+E+F)+(B+E+N)=B+D+N+F+2E

B+D+N+F+2E=36     ()

Вычтем () из (***)

10=46-36=(B+D+N+F+3E)-(B+D+N+F+2E)=E

E=10