В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
хагагпррр
хагагпррр
26.04.2022 07:08 •  Математика

Вклетках таблицы 3 на 3 расставлены числа -1, 0, 1. докажите что среди 8 сумм в строках, столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные суммы.

Показать ответ
Ответ:
naki4
naki4
24.05.2020 16:47

Варианты возможных сумм:

-3 (если -1, -1, -1)

-2 (если -1,-1,0)

-1 (если -1, 0, 0)

 0 ( если -1, 0, 1  или  0, 0, 0)

и аналогично могут появиться суммы равные 1, 2, 3.

То есть всего 7 вариантов.

А в задаче мы рассматриваем 8 вариантов! То есть  один из вариантов обязательно повторится! Значит как минимум две суммы совпадут. Что и требовалось доказать!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота