Вкнижный стеллаж можно поместить 640 одинаковых книг ,поровну на каждую из полок. если на каждую полку поместить на 8 книг больше, чем запланировано, то 4 полки останутся пустыми сколько полок в этом стеллаже?
Пусть полок х тогда на каждую полку помещается 640:х=640/Х
640/Х+8 =(640+8х)/х это на каждую полку положили 8 книг (х-4) стало полок
(х-4)(640+8х)/х=640 домножим на х (х-4)(640+8х)=640х 640х-2560+8х²-32х-640х=0 8х²-32х-2560=0 х²-4х-320=0 Д=16+1280=1296=36² х1=(4-36)/2=-16 не подходит количество полок больше нуля
х2=(4+36)/2=20 полок
Проверка
1)640:20=32 книги на одной полке 2)32+8=40 книг стало на полке когда положили еще 8 3)20-4=16 столько полок получилось заполненых 4)16*40=640 книг ответ верный
тогда
на каждую полку помещается 640:х=640/Х
640/Х+8 =(640+8х)/х это на каждую полку положили 8 книг
(х-4) стало полок
(х-4)(640+8х)/х=640 домножим на х
(х-4)(640+8х)=640х
640х-2560+8х²-32х-640х=0
8х²-32х-2560=0
х²-4х-320=0
Д=16+1280=1296=36²
х1=(4-36)/2=-16 не подходит количество полок больше нуля
х2=(4+36)/2=20 полок
Проверка
1)640:20=32 книги на одной полке
2)32+8=40 книг стало на полке когда положили еще 8
3)20-4=16 столько полок получилось заполненых
4)16*40=640 книг
ответ верный
ответ было 20 полок в стелаже
x полок
640/x - число книг на полке
(x-4) - число занятых полок стало
640/x +8 или (640+8x) / x - стало книг на полке
Уравнение:
(x-4)·(640+8·x)=640·x
Решая это уравнение, получаем:
(x-4)·(80+x)=80·x
x²-4·x-320=0
x=20 полок