Вкомнате находится 10 человек; каждый из них имеет номер от 1 до 10.
наудачу выбирается 3 человека, они комнату, и их номера записывают.
а) какова вероятность того, что минимальный номер равен 5?
б) какова вероятность, что максимальный номер равен 5?
Количество общих исходов![C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!\cdot (10-3)!}=\dfrac{10!}{3!\cdot 7!}=120](/tpl/images/0845/7146/ec437.png)
Подсчитаем количество благоприятных исходов:
a) Три человека покинули комнату и их номера записывают, подсчитаем сколько таких вариантов, таковы что минимальный номера равен 5
Таких вариантов 10. Поэтому вероятность того, что минимальный номер равен 5, равна![P=\dfrac{10}{120}=\dfrac{1}{12}](/tpl/images/0845/7146/a88cb.png)
б) Аналогично подсчитаем количество вариантов, что максимальный номер равен 5
Таких вариантов всего 6. Вероятность того, что максимальный номер равен 5, равна![p=\dfrac{6}{120}=\dfrac{1}{20}](/tpl/images/0845/7146/28e72.png)
Решение и ответ во вложении