Вкоординатной плоскости отметьте точки а(– 5; –2), в(–2; 1), с(1; 6), d(9; – 2), е(7; 4). найдите: а) координаты точки пересечения отрезка ав с осью абсцисс; b) координаты точки пересечения отрезка аd с осью ординат; с) координаты точки пересечения отрезков bе и cd; d) координаты точки пересечения отрезка сd и прямой ав.
х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля
4/42 + х + 1/7 = 8 4/21
х= 8 4/21 - 4/42 - 1/7
х= 8 8/42 - 4/42 - 6/42
х= 7 40/42
х= 7 20/21
4/42 + ( 7 20/21 + 1/7 ) = 8 4/21
4 /42 + ( 7 20/21 + 3/21 ) = 8 4/21
4/42 + 8 2/21 = 8 4/21
4/42 + 8 4/42 = 8 4/21
8 8/42 = 8 4/21
8 4/21 = 8 4/21
3 6/19 - (х- 2 5/57) = 3 1/3
3 18/57 - х + 2 5/57 = 3 1/3
5 23/57 - х = 3 1/3
х= 5 23/57 - 3 1/3 = 5 23/57 - 3 19/57
х= 2 4/57
3 6/19 - ( 2 4/57 - 2 5/57 ) = 3 1/3
3 6/19 - ( - 1/57 ) = 3 1/3
3 18/57 + 1/57 = 3 1/3
3 19/57 = 3 1/3
3 1/3 = 3 1/3