Вкорзине лежат 5 красных и 6 синих шариков вынимают - вопрос №56310129035 от GolduckChannel 03.04.2022 11:11

Question

Математика: Вкорзине лежат 5 красных и 6 синих шариков вынимают 3 шара какова вероятность того, что ровно 1 шар будет синим

GolduckChannel · Answer

Количество всевозможных элементарных исходов равно числу вынуть 3 шара из 5+6=11 шаров.

$C^3_{11}=\dfrac{11!}{3!8!}=165$

Подсчитаем количество благоприятных исходов. Для этого поставим себе вопрос. Сколькими можно вынуть 1 шар синего цвета из трех шаров?

Выбрать 2 красных шара можно $C^2_5=\dfrac{5!}{2!3!}=10$ а выбрать один синий шар можно C^1_6=6 По правилу произведения, таких $10\cdot 6=60$

Вероятность того, что среди выбранных трех шаров окажется ровно один синий шар, равна $P=\dfrac{60}{165}=\dfrac{4}{11}$

ответ: 4/11.