Вквартире проектируется 2 комнаты одинаковой ширины. длина первой комнаты в полтора раза больше ее ширины, а длина второй 6 метров, если площаль квартиры 5, то чему равна ширина этих комнат
1) Например, при площади S = 48 м², получаем: а = -2 + √(6(6+48))/3 = -2 + √324/3 = -2 + 6 = 4 (м) 1,5а = 6 (м) S = 6*4 + 6*4 = 48 (м²) То есть в квартире 2 одинаковые комнаты по 24 м²
2) При площади S = 90 м²: а = -2 + √(6(6+90))/3 = -2 + √576/3 = -2 + 8 = 6 (м) 1,5a = 9 (м) S = 6*9 + 6*6 = 54+36 = 90 (м²)
3) При площади S = 18 м²: а = -2 + √(6(6+18))/3 = -2 + √144/3 = -2 + 4 = 2 (м) 1,5а = 3 м S = 2*3 + 2*6 = 18 (м²) - не очень комфортный проект..))
4) Вариант с площадью 144 м² и размерами комнат 8 х 6 м и 8 х 12 м - уж слишком невероятный...))
Таким образом, если комнаты предусматриваются разные, то ответ - вариант №2 с площадью квартиры 90 м² и шириной комнат 6 м, если допускаются одинаковые, - то вариант №1 с площадью 48 м² и шириной комнат 4 м.
а - ширина комнат
1,5а - длина первой комнаты
b = 6 - длина второй комнаты.
S - площадь всей квартиры
Тогда:
S = a*1,5a + ab
S = 1,5a² + 6a
3a² + 12a - 2S = 0 D = b²-4ac = 144+24S = 24(6+S)
a₁ = (-b+√D)/2a = (-12+2√(6(6+S))/6 = -2 + √(6(6+S))/3 (м)
a₂ = (-b -√D)/2a < 0 - не удовлетворяет условию.
1) Например, при площади S = 48 м², получаем:
а = -2 + √(6(6+48))/3 = -2 + √324/3 = -2 + 6 = 4 (м)
1,5а = 6 (м)
S = 6*4 + 6*4 = 48 (м²)
То есть в квартире 2 одинаковые комнаты по 24 м²
2) При площади S = 90 м²:
а = -2 + √(6(6+90))/3 = -2 + √576/3 = -2 + 8 = 6 (м)
1,5a = 9 (м)
S = 6*9 + 6*6 = 54+36 = 90 (м²)
3) При площади S = 18 м²:
а = -2 + √(6(6+18))/3 = -2 + √144/3 = -2 + 4 = 2 (м)
1,5а = 3 м
S = 2*3 + 2*6 = 18 (м²) - не очень комфортный проект..))
4) Вариант с площадью 144 м² и размерами комнат 8 х 6 м и 8 х 12 м - уж слишком невероятный...))
Таким образом, если комнаты предусматриваются разные, то ответ - вариант №2 с площадью квартиры 90 м² и шириной комнат 6 м, если допускаются одинаковые, - то вариант №1 с площадью 48 м² и шириной комнат 4 м.