Всего трёхзначных чисел 900: 100, 101, 102, …, 997, 998, 999 Сгруппируем попарно числа с противоположных концов: (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550 сумма каждой пары равна 1099 число пар равно половине всех чисел 900 / 2
Известна интересная история о знаменитом немецком математике К. Гауссе (1777 - 1855), который в детстве обнаружил выдающиеся к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту. Сообразив, что суммы 1+100, 2+99 ит. д. равны, он умножил 101 на 50, т. е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии.
Спи, моя радость, усни! В доме погасли огни; Пчелки затихли в саду, Рыбки уснули в пруду. Месяц на небе блестит, Месяц в окошко глядит... Глазки скорее сомкни, Спи, моя радость, усни! Усни! Усни!
В доме все стихло давно, В погребе, в кухне темно, Дверь ни одна не скрипит, Мышка за печкой спит. Кто-то вздохнул за стеной... Что нам за дело, родной? Глазки скорее сомкни, Спи, моя радость, усни! Усни! Усни!
Сладко мой птенчик живет: Нет ни тревог, ни забот, Вдоволь игрушек, сластей, Вдоволь веселых затей. Все-то добыть поспешишь, Только б не плакал малыш! Пусть бы так было все дни! Спи, моя радость, усни! Усни! Усни!
100, 101, 102, …, 997, 998, 999
Сгруппируем попарно числа с противоположных концов:
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550
сумма каждой пары равна 1099
число пар равно половине всех чисел 900 / 2
Известна интересная история о знаменитом немецком математике К. Гауссе (1777 - 1855), который в детстве обнаружил выдающиеся к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за минуту. Сообразив, что суммы 1+100, 2+99 ит. д. равны, он умножил 101 на 50, т. е. на число таких сумм. Иначе говоря, он заметил закономерность, которая присуща арифметической прогрессии.
В доме погасли огни;
Пчелки затихли в саду,
Рыбки уснули в пруду.
Месяц на небе блестит,
Месяц в окошко глядит...
Глазки скорее сомкни,
Спи, моя радость, усни!
Усни! Усни!
В доме все стихло давно,
В погребе, в кухне темно,
Дверь ни одна не скрипит,
Мышка за печкой спит.
Кто-то вздохнул за стеной...
Что нам за дело, родной?
Глазки скорее сомкни,
Спи, моя радость, усни!
Усни! Усни!
Сладко мой птенчик живет:
Нет ни тревог, ни забот,
Вдоволь игрушек, сластей,
Вдоволь веселых затей.
Все-то добыть поспешишь,
Только б не плакал малыш!
Пусть бы так было все дни!
Спи, моя радость, усни!
Усни! Усни!