Вневписанная окружность равнобедренного треугольника АВС (с основанием АС) касается его боковой стороны ВС: а) докажите, что радиус этой окружности равен высоте треугольника ВН (опущенная на АС);
б) в каком отношении точка касания вписанной окружности делит сторону ВС, если известно, что радиус данной вневписанной окружности в пять раз больше радиуса вписанной окружности.

1) 
-3(x-4) > x - 4(x-1)
-3x+12 > x-4x+4
-3x+12 > -3x+4
12-4 >-3x+3x
8 > 0
x ∈ R  ( ответом является множество всех действительных чисел)

2)



3) 
1) 15 мин. = 15/60 ч. = 0,25 часа
2,5  - 0,25  = 2,25 (ч.)  время в пути лодки на путь туда обратно.
2) Скорость течения  -   х км/ч
По течению реки:
 время в пути  t1 =  20 / (18+х)     (ч.)
Против течения реки :
время в пути  t2 =    20/ (18-х)     (ч.)
Время на весь путь :  t1+t2 = 2.25  ч.
20/ (18+х)   + 20/ (18-х)  =  2,25               |× (18-x)(18+x)
20(18-x) +20 (18+x)= 2.25(18-x)(18+x)
360-20x  +360  +20x = 2.25 (18²-x²)
720 = 2.25(324-x²)            |÷2.25
320 = 324-x²
x²=324-320
x²= 4
x= √4
x₁= 2   (км/ч)  скорость течения реки
x₂= -2      -  не удовлетворяет условию задачи.
ответ:  2 км/ч.

Опорно-двигательная система (синонимы: опорно-двигательный аппарат, костно-мышечная система, локомоторная система, скелетно-мышечная система) — комплекс структур, образующих каркас, придающий форму организму, дающий ему опору, обеспечивающий защиту внутренних органов и возможность передвижения в пространстве.

Опорно-двигательная система человека — функциональная совокупность костей скелета, сухожилий, суставов, осуществляющих посредством нервной регуляции локомоции, поддержание позы и другие двигательные действия, наряду с другими системами органов образует человеческое тело.
Функции двигательного аппарата
опорная — фиксация мышц и внутренних органов;
защитная — защита жизненно важных органов (головной мозг и спинной мозг, сердце и др.) ;
двигательная — обеспечение простых движений, двигательных действий (осанка, локомоции, манипуляции) и двигательной деятельности;
рессорная — смягчение толчков и сотрясений;
участие в обеспечении жизненно важных процессов, такие как минеральный обмен, кровообращение, кроветворение и другие.
Двигательная функция возможна только при условии взаимодействия костей и мышц скелета, потому что мышцы приводят в движение костные рычаги. Большинство костей скелета соедино подвижно с суставов. Одним концом мышца приклепляется к одной кости, образуя сустав, другим концом - к другой кости. При сокращении мышца приводит кости в двожение. Благодаря мышцам противоположного действия кости могут не только совершать те или иные движения, но и фиксироваться относительно друг друга.

Кости и мышцы принимают участе в обмене веществ, в частности в обмене кальция и фосфора.