Вневписанные окружности треугольника abc касаются продолжений стороны bc за точки b и c в точках x и y соответственно. найдите длину отрезка xy, если ab=13, ac=9, bc=8.

( х ) учеников, ( у ) скамеек. тогда ( составляем два уравнения)
1. Уравнение для числа учеников. По два  ученика на каждой скамейке и ещё семеро стоят, вместе получается общее число учеников.2*х+7=у.
2. Уравнение для числа скамеек. Все ученики расселись по трое на скамейку, и ещё пять скамеек осталось. у/3+5=х
3. Решаем систему уравнений. Вместо "у" во втором уравнении записываем выражение  из первого уравнения и приводим к общему знаменателю. Получаем: 2х+7+15=3х. Решаем: х=22-это число скамеек.
4. Подставляем найденный результат в первое уравнение и получаем   у=2*22+7=51 -это число учеников.
ответ: 22 скамеек, 51 ученик.

Три  к четырем относятся так же, как и 15 к 20, а пять к трем относятся так же, как двадцать к двенадцати, в обеих случаях часть второго одинакова, значит орехи первого к третьему относятся как 15 к 12 или пять к четырем.  5-4=1- разница в частях, на которую приходится разница в 120 орехов. Значит. у первого 120*5= 600 (ор) 120*4=480 (ор) у третьего. 60063*4=800 (ор) у второго. ответ: 600, 800 и 480 орехов  

Пусть х- количество орехов второго мальчика, то 3/4х- первого и 3/5х число третьего . Тогда 3/4х- 3/5х= 15/20х-12/20= 3/20х. 3/20х=120  х= 120:3*20=800(ор) у второго, то 800:4*3=600(ор) у первого, то 800:5*3=480 у третьего.