Рассматриваем трапецию ABCD - прямоугольная (чтобы было понятней: AB - меньшее основание, DC - большее основание, угол С=45°). Проведём высоту BK к большему основанию из вершины угла B. Получили прямоугольник ADBK. По свойству противоположных сторон BK=AD=16см, AB=DK=16см. Теперь рас-м треугольник BCK - прямоугольный. Т. к. угол C=45°, то найдём угол КВС: (сумма углов тр-ка - 180°) 180°-(90°+45°)= 45°. Следовательно, тр-к BCK -равнобед-й, ВК=СК=16см. DC = DK+KC=16+16=32см.
У каждого человека по две ноги. Количество ног всех людей чётно. Количество ног у всех стульев тоже чётно. Значит, количество ног у всех табуретов нечётно.
У табурета, на котором сидит человек, 5 ног, у стула 6 ног. Пусть табуретов x, стульев y штук. Тогда
5x+6y = 39
Мы установили, что x - нечётное положительное число. Положим x = 1.
32см
Пошаговое объяснение:
Рассматриваем трапецию ABCD - прямоугольная (чтобы было понятней: AB - меньшее основание, DC - большее основание, угол С=45°). Проведём высоту BK к большему основанию из вершины угла B. Получили прямоугольник ADBK. По свойству противоположных сторон BK=AD=16см, AB=DK=16см. Теперь рас-м треугольник BCK - прямоугольный. Т. к. угол C=45°, то найдём угол КВС: (сумма углов тр-ка - 180°) 180°-(90°+45°)= 45°. Следовательно, тр-к BCK -равнобед-й, ВК=СК=16см. DC = DK+KC=16+16=32см.
У каждого человека по две ноги. Количество ног всех людей чётно. Количество ног у всех стульев тоже чётно. Значит, количество ног у всех табуретов нечётно.
У табурета, на котором сидит человек, 5 ног, у стула 6 ног. Пусть табуретов x, стульев y штук. Тогда
5x+6y = 39
Мы установили, что x - нечётное положительное число. Положим x = 1.
5+6y = 39
6y = 34
Целочисленного решения не получается.
Положим x = 3.
5*3+6y = 39
15+6y = 39
6y = 24
y = 4
Получается, что в комнате 3 табуретки и 4 стула.
Пошаговое объяснение: