Вноябре обычно бывает 18 морозных дней. какова вероятность того, что
среди шести случайно выбранных ноябрьских дней окажется хотя бы два морозных?

1.  |−27| = 27 (модуль - всегда только положительное число)

2. а) -a = 7,3

б) -a = -85

3. правило: минус на минус дает плюс; минус на плюс дает минус.

а) -18

б) +34

4. |-10,5| = 10,5 (правило выше)

|143| = 143

5. а) 316 >  -316

б) -5,32 > - 5,2 (смотрим по первой цифре после запятой)

6. а) 5,7 + ( - 6) = 5,7 - 6 = -0,3

б) – 10 – 6 ∙ (-1,5) = -10 + 9 = -1

7. а) - 3,2 : 0,8 = -4

б) - 45 ∙ ( - 516 ) = 23220

в) (- 9) : ( - 13 ) = 9/13 (типа это дробь)

г) (-1) ∙ (-0,01) = 0,01

8. а) (−13)2 = -26

б) – 10 – 6 ∙ (-1,5) = -10 + 9 = -1

в) −4,5−7−3 = -4,5-10 = -14,5

9. −0,8+2,26−8,1 = 1,46-8,1 = -6.64

10. Координаты: A₁(-1;2), B₁(-5;4), C₁(-4;1)

(см. файл.)

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)