Внутрішні дотичні двох кіл, радіуси яких відповідно 11,7 і 23,8, взаємно перпендикулярні. Визначити довжини відрізків цих дотичних, обмежених точками дотику.І малюнок до задачі.

Показать ответ

Ответ:

belatarikova

09.01.2023 15:49

$f(x) = (5^{x} - 65)(5^{x} + 15)$

Уравнение касательной имеет вид:

$y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})$ ,

где $x_{0}$ — абсцисса точки графика функции $f(x_{0})$ , к которому проведена касательная .

Так как график касательной имеет вид график прямой линейной функции y = kx + b , а по условию она должна быть горизонтальной, значит, это частый случай линейной функции — y = b

Таким образом, касательная будет горизонтальной, если $k=f'(x_{0}) = 0$

Найдем f'(x) :

$f'(x) = ((5^{x} - 65)(5^{x} + 15))' = (5^{x} - 65)'(5^{x} + 15) + (5^{x} + 15)'(5^{x} - 65) =\\= 5^{x}\ln 5 (5^{x} + 15) + 5\ln 5(5^{x} - 65) = 5^{x}\ln 5(5^{x} + 15 + 5^{x} - 65) =\\= 5^{x}\ln 5(2 \cdot 5^{x} - 50)$

Найдем f'(x) = 0 :

$5^{x}\ln 5(2 \cdot 5^{x} - 50) = 0$

$\displaystyle \left [ {{5^{x} \ln 5 = 0 \ \ \ \ \ } \atop {2 \cdot 5^{x} - 50 = 0}} \right.$

$\displaystyle \left [ {{5^{x}= 0\ \ } \atop {5^{x} = 25}} \right.$

$\displaystyle \left [ {{x \in \varnothing } \atop {x = 2 }} \right.$

Следовательно, $x_{0} = 2$ — абсцисса точки графика функции f(x) , к которому проведена касательная .

Найдем значение $f(x_{0})$ :

$f(2) = (5^{2} - 65)(5^{2} + 15) = (25 - 65)(25 + 15) = -40 \cdot 40 = -1600$

Таким образом, y = -1600 — уравнение горизонтальной касательной к графику функции $f(x) = (5^{x} - 65)(5^{x} + 15)$

ответ: y = -1600

0,0(0 оценок)

Ответ:

Anonim78e

13.12.2021 06:31

1)первое число х, второе у.

х-у=135

х/у=4 остаток 12

чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное и прибавить остаток.

х=4у+12

решаем систему

х-у=135

х=4у+12

подставляем значение х в первое уравнение

4у+12-у=135

3у=123

у=41, х=4*41+12=176.

это числа 176 и 41.

2) дорога из школы домой занимает у вики на 5 мин больше.отнимем эти 5 мин от общего времени. 37-5=32. это время она одинаково тратит на дорогу туда и обратно, т.е. по 32/2=16 мин. но на дорогу домой еще плюс 5 мин . 16+5=21.

таким образом в школу она идет 16 мин, а домой 21 мин.

3) первое число х, второе у.

х+у=2,5х

у-х=4,5

у=1,5х

у-х=4,5

1,5х-х=4,5

0,5х=4,5

х=9; у=1,5*9=13,5

это числа 9 и 13,5.

4) есть сумма трёх чисел. первое х. тогда второе 2,5х, а третье 3,5х. их сумма 10,5.

х+2,5х+3,5х=10,5